Lichtsnelheid

Leerdoelen

•Je kunt de twee postulaten van de speciale relativiteitstheorie uitleggen.

•Je kunt de begrippen referentiestelsel, ruststelsel, bewegend stelsel en inertiaalstelsel uitleggen.

•Je kunt uitleggen wat de speciale relativiteitstheorie speciaal maakt.

•Je kunt snelheden in de orde van grootte van de lichtsnelheid optellen volgens de bijbehorende formule.

De lichtsnelheid

De lichtsnelheid in vacuüm, aangeduid met het symbool, is2{,}98\cdot10^8298\cdot10^82,98\cdot10^82,9810^8meter per seconde. Dit is de snelste snelheid waarmee informatie of materie zich kan verplaatsen. Wanneer een raket een snelheid van0{,}8c08c0,8c0,cheeft, staat er eigenlijk dat de raket een snelheid van0{,}8\cdot2{,}98\cdot10^80{,}\cdot2{,}98\cdot10^80{,}4\cdot2{,}98\cdot10^80{,}4\cdot2{,}98\cdot100{,}4\cdot2{,}98\cdot10{,}4\cdot2{,}98\cdot0{,}4\cdot2{,}980{,}4\cdot2{,}90{,}4\cdot2{,}990{,}4\cdot2{,}90{,}4\cdot2{,}0{,}4\cdot20{,}4\cdot0{,}40{,}0meter per seconde heeft.

Stel je voor dat je in een raket vliegt met een snelheid van0{,}8c0{,}8c\left(=0{,}8\times2{,}98\times10^8\right)0{,}8c(=0{,}8\times2{,}98\times10^80{,}8c(0{,}8\times2{,}98\times10^80{,}8c0{,}8\times2{,}98\times10^80{,}8c=0{,}8\times2{,}98\times10^80{,}8c0{,}8\times2{,}98\times10^80{,}80{,}8\times2{,}98\times10^80{,}8c0{,}8\times2{,}98\times10^80{,}80{,}8\times2{,}98\times10^80{,}8x0{,}8\times2{,}98\times10^80{,}80{,}8\times2{,}98\times10^80{,}0{,}8\times2{,}98\times10^800{,}8\times2{,}98\times10^80{,}8\times2{,}98\times10^80{,}8\times2{,}98\times100{,}8\times2{,}98\times10{,}8\times2{,}98\times0{,}8\times2{,}980{,}8\times2{,}980{,}8\times2{,}980{,}8\times2{,}980{,}8\times2{,}980{,}8\times2{,}980{,}8\times2{,}980{,}8\times2{,}90{,}8\times2{,}0{,}8\times20{,}8\times0{,}80{,}80{,}80{,}80{,}80{,}80{,}80{,}0. Een ander ruimteschip haalt je in met een snelheid van0{,}5c05cten opzichte van jou. Intuïtief zou je kunnen denken dat het andere ruimteschip zich met1{,}3c13cbeweegt ten opzichte van een stilstaande waarnemer. Echter, volgens de speciale relativiteitstheorie bereikt niets een snelheid sneller dan.

De speciale relativiteitstheorie

Einsteins speciale relativiteitstheorie bestaat uit twee belangrijke postulaten:

1.De natuurkundige wetten zijn hetzelfde in elk inertiaalstelsel.

2.De lichtsnelheid in vacuüm is constant en onafhankelijk van de beweging van de waarnemer.

Referentiestelsels zijn coördinatenstelsels waarin waarnemers zich bevinden, bijvoorbeeld als je stilstaat of met constante snelheid beweegt.

Een ruststelsel is een stelsel waarin een object in rust is (bijv. een stilstaande auto aan een stoplicht), terwijl een bewegend stelsel een object is dat beweegt (bijv. een bus die voorbijrijdt).

Een inertiaalstelsel is een referentiestelsel waarin de resulterende kracht op een object nul is. Het object beweegt dan met een constante snelheid of staat stil.

Verschil tussen speciale en algemene relativiteitstheorie

De speciale relativiteitstheorie gaat over waarnemers in inertiaalstelsels en hoe natuurkundige wetten en lichtsnelheid voor hen hetzelfde zijn. Deze theorie beschrijft hoe snelheden worden opgeteld wanneer ze significant zijn ten opzichte van de lichtsnelheid en introduceert de concepten tijdrek en lengtekrimp.

De algemene relativiteitstheorie daarentegen beschrijft ook stelsels die versnellen en behandelt zwaartekracht als een gevolg van de kromming van ruimtetijd door massa en energie. Hierdoor volgen lichtdeeltjes de kromming, wat je kunt waarnemen door bijvoorbeeld afbuigingen van licht in de buurt van zware objecten zoals sterren of zwarte gaten.

Relativiteit van snelheid en ruimtetijd

De snelheid van een object is relatief; het hangt af van wie de snelheid meet en in welk referentiestelsel ze zich bevinden. Denk aan een bal die in een rijdende bus wordt gegooid - de snelheid van de bal kan variëren afhankelijk van de waarnemer.

Volgens het tweede postulaat van de relativiteitstheorie is de lichtsnelheid in vacuüm echter absoluut. Hierdoor moeten we anders gaan kijken naar ruimte en tijd, gecombineerd als ruimtetijd.

Gedachte-experimenten

Gedachte-experimenten spelen een cruciale rol in het begrijpen van de relativiteitstheorie. Dit zijn experimenten die in theorie goed mogelijk zijn, maar in de praktijk onuitvoerbaar. Bijvoorbeeld als je in een raket met0{,}8c08cvliegt en een ander ruimteschip jou met0{,}5c05cinhaalt, moet je de formule voor snelheden nabij de lichtsnelheid gebruiken:w=\frac{u+v}{1+\frac{uv}{c^2}}w=\frac{u+v}{1+\frac{uv}{c^2}}=w=\frac{u+v}{1+\frac{uv}{c^2}}=\frac{0,5c+0,8c}{1+\frac{0,5c\cdot0,8c}{c^2}}=0{,}93cw=\frac{u+v}{1+\frac{uv}{c^2}}=\frac{0,5c+0,8c}{1+\frac{0,5c\cdot0,8}{c^2}}=0{,}93cw=\frac{u+v}{1+\frac{uv}{c^2}}=\frac{0,5c + 0,8c}{1 + \frac{0,5 \cdot0,8}{c^2}}=0{,}93cw=\frac{u+v}{1+\frac{uv}{c^2}}=\frac{0,5c + 0,8c}{1 + \frac{0,5 \cdot0,8}{c^2}}=093cw=\frac{u+v}{1+\frac{uv}{c^2}}=\frac{0,5c + 0,8c}{1 + \frac{0,5 \cdot0,8}{c^2}}=0.93cw=\frac{u+v}{1+\frac{uv}{c^2}}\frac{0,5c + 0,8c}{1 + \frac{0,5 \cdot0,8}{c^2}}=0.93cw=\frac{u+v}{1+\frac{uv}{=c^2}}\frac{0,5c + 0,8c}{1 + \frac{0,5 \cdot0,8}{c^2}}=0.93cw=\frac{u+v}{1+\frac{uv}{c^2}}\frac{0,5c + 0,8c}{1 + \frac{0,5 \cdot0,8}{c^2}}=0.93cw=\frac{u+v}{1+\frac{uv}{c^2}}w=\frac{u+v}{1+\frac{uv}{c}}w=\frac{u+v}{1+\frac{uv}{\placeholder{}}}w=\frac{u+v}{1+\frac{u}{\placeholder{}}}w=\frac{u+v}{1+\frac}w=\frac{u+v}{1+}w=\frac{u+v}{1+}w=\frac{u+v}{1+}w=\frac{u+v}{1+}w=\frac{u+v}{1+}w=\frac{u+v}{1+}w=\frac{u+v}{1}w=\frac{u+v}{1}w=\frac{u+v}{1=}w=\frac{u+v}{1}w=\frac{u+v}{\placeholder{}}w=\frac{u+}{\placeholder{}}w=\frac{u}{\placeholder{}}w=\fracw=w=w=w=w=w=w=w=w. Als je deze invult krijg je een snelheid van\frac{0,5c+0,8c}{1+\frac{0,5c\cdot0,8c}{c^2}}=0{,}93c. Het tweede ruimteschip heeft dus geen snelheid van1{,}3c13czoals gedacht, maar een snelheid van0{,}93c093c0,93c.