Wat is een ander woord voor een vector?
Leerdoelen
•Je kunt een kracht tekenen.
•Je kunt krachten samenstellen.
•Je kunt de parallellogrammethode gebruiken.
Wat is een kracht?
Een kracht is een vector. Een vector is eigenlijk gewoon een moeilijk woord voor pijl, maar dan met een paar belangrijke extra eigenschappen:
•Aangrijpingspunt: Een vector heeft een beginpunt, een plek waar de kracht begint te werken. Je kunt niet zomaar ergens een pijl tekenen; je moet aangeven waar de kracht begint.
•Grootte: De lengte van de pijl geeft de grootte van de kracht aan. Een lange pijl betekent een grote kracht, een korte pijl betekent een kleine kracht.
•Richting: De richting van de pijl geeft de richting van de kracht aan. Een pijl die naar links wijst, betekent dat de kracht naar links werkt.
Omdat krachten een grootte en een richting hebben, gebruiken we vaak pijlen (vectoren) om ze te tekenen.
Krachten samenstellen
De resultante kracht is de kracht die het resultaat is van meerdere andere krachten. Stel je voor dat er meerdere krachten op een object werken. De resultante kracht is dan de enkele kracht die hetzelfde effect zou hebben als al die andere krachten samen.
Krachten in dezelfde richting
Als twee krachten in dezelfde richting werken, mag je ze bij elkaar optellen om de resultante kracht te krijgen:F_{res}=F_1+F_2F_{res}=F_1+FF_{res}=F_1+F2F_{res}=F+F2F_{res}=F1+F2F_{re}=F1+F2F_{r}=F1+F2F=F1+F2Fr=F1+F2Fre=F1+F2
Je kunt dit ook visueel maken door de pijlen achter elkaar te tekenen. De totale lengte van de pijlen samen is dan de grootte van de resultante kracht. Dit is handig als je de getallen niet weet en de krachten op schaal tekent.
Krachten in tegengestelde richting
Als twee krachten in tegengestelde richting werken, werken ze elkaar tegen. De resultante kracht is dan het verschil tussen de twee krachten:F_{res}=F_2-F_1F_{res}=F_2-FF_{res}=F_2-F1F_{res}=F-F1F_{res}=F2-F1F_{re}=F2-F1F_{r}=F2-F1F=F2-F1Fr=F2-F1Fre=F2-F1(waarbijF_2Fde grotere kracht is)
Het effect van de kleinere kracht wordt "opgeheven" door de grotere kracht. De resultante kracht is dan kleiner dan de grootste kracht, maar wijst wel in de richting van de grootste kracht.
De parallellogrammethode
Wat gebeurt er als krachten niet in dezelfde of tegengestelde richting werken, maar in een hoek met elkaar? Dan gebruiken we de parallellogrammethode.
Krachten samenstellen
1.Teken de krachten: Teken de twee krachten(F_1(FenF_2)F)die je wilt samenstellen, beginnend vanuit hetzelfde aangrijpingspunt.
2.Teken hulplijnen: Gebruik een geodriehoek om een lijn te tekenen die evenwijdig is aanF_2F, maar die begint bij het uiteinde vanF_1F. Doe hetzelfde voorF_1F, beginnend bij het uiteinde vanF_2F. Je krijgt nu een parallellogram.
3.Teken de resultante kracht: De resultante krachtF_{res}F_{re}F_{r}FFrFreis de diagonaal van het parallellogram. Deze begint bij het aangrijpingspunt vanF_1(F_1(FenF_2F_2)F)en eindigt bij het punt waar de hulplijnen elkaar kruisen.
Krachten ontbinden
Soms weet je de resultante kracht\left(F_{res}\right)\left(F_{re}\right)\left(F_{r}\right)\left(F\right)\left(Fr\right)\left(Fre\right)\left(Fres\right)al, maar wil je weten welke krachten(F_1(FenF_2)F)deze kracht veroorzaken. Dit heet krachten ontbinden.
1.Teken de resultante kracht: Teken de resultante kracht\left(F_{res}\right).
2.Draai de resultante kracht om: Teken een pijl die even lang is alsF_{res}\left(F_{res}\right.\left(F_{res}\right), maar in de tegenovergestelde richting wijst. Dit is-F_{res}F_{res}\left(F_{res}\right.\left(F_{res}\right). We draaien de kracht om, omdat dit de constructie van het parallellogram eenvoudiger maakt.
3.Teken de werklijnen: Je weet in welke richting de krachtenF_1(F_1(FenF_2F_2)F)werken (bijvoorbeeld de richting van twee touwen). Teken deze lijnen vanuit het aangrijpingspunt van-F_{res}.
4.Teken hulplijnen: Gebruik een geodriehoek om een lijn te tekenen die evenwijdig is aan de ene werklijn, maar die begint bij het uiteinde van-F_{res}. Doe hetzelfde voor de andere werklijn.
5.Teken de krachten: De krachtenF_1(F_1(FenF_2F_2)F)lopen van het aangrijpingspunt van-F_{res}naar de punten waar de hulplijnen de werklijnen kruisen.
