Hoe bepaal je het zwaartepunt van 3D-figuren zoals een kubus of piramide?

Het zwaartepunt van een 3D-figuur is het punt waar je de totale zwaartekracht van het voorwerp kunt laten aangrijpen. Dit punt is belangrijk om te weten als je bijvoorbeeld wilt bepalen hoe een voorwerp zal bewegen of in balans blijft.

Voor symmetrische 3D-figuren is het zwaartepunt vaak makkelijk te vinden:

• Kubus en Balk: Bij een massieve, homogene kubus of balk ligt het zwaartepunt precies in het midden van de figuur. Je kunt dit punt vinden door de diagonalen van de figuur te tekenen (van hoekpunt naar het tegenoverliggende hoekpunt); het punt waar deze diagonalen elkaar kruisen, is het zwaartepunt. Dit is eigenlijk het geometrische middelpunt.
• Cilinder en Prisma: Voor een massieve, homogene cilinder of een prisma ligt het zwaartepunt ook in het midden. Het bevindt zich op de as die door het midden van de grondvlakken loopt, precies halverwege de hoogte van de figuur.
• Piramide en Kegel: Bij een massieve, homogene piramide of kegel ligt het zwaartepunt niet precies in het midden van de hoogte, omdat deze figuren naar een punt toelopen. Het zwaartepunt ligt op de lijn die van het midden van het grondvlak naar de top loopt, op een hoogte van 1/4 van de totale hoogte, gemeten vanaf het grondvlak.

Het bepalen van het zwaartepunt is essentieel om de zwaartekracht correct te kunnen tekenen. De zwaartekrachtpijl begint altijd bij het zwaartepunt en wijst recht omlaag.

<br> **Voorbeeld:**

Stel je hebt een massieve, homogene kubus met zijden van 10 cm.

1. Zwaartepunt bepalen: Het zwaartepunt van deze kubus ligt precies in het midden. Als je de kubus in een coördinatensysteem zou plaatsen met één hoekpunt op (0,0,0), dan zou het zwaartepunt op (5,5,5) liggen.
2. Zwaartekracht tekenen: Vanuit dit punt (5,5,5) teken je een pijl recht naar beneden. De lengte van de pijl geeft de grootte van de zwaartekracht aan.

Stel je hebt een massieve, homogene piramide met een hoogte van 12 cm.

1. Zwaartepunt bepalen: Het zwaartepunt ligt op 1/4 van de hoogte vanaf het grondvlak. Dus, 1/4 van 12 cm = 3 cm. Het zwaartepunt bevindt zich 3 cm boven het midden van het grondvlak, op de lijn die naar de top loopt.
2. Zwaartekracht tekenen: Vanuit dit punt, 3 cm boven het midden van het grondvlak, teken je een pijl recht naar beneden.

<br> Door het zwaartepunt van een figuur te kennen, kun je de zwaartekracht correct visualiseren en begrijpen hoe deze op het voorwerp inwerkt.