De wetten van Newton

Leerdoelen

•Je kunt de eerste wet van Newton uitleggen en toepassen.

•Je kunt de tweede wet van Newton uitleggen en toepassen.

•Je kunt de derde wet van Newton uitleggen en toepassen.

•Je kunt rekenen met de formulesa_{gem}=\frac{\Delta v}{\Delta t}a_{gem}=\frac{\Delta v}{\Delta}a_{gem}=\frac{\Delta v}{}a_{gem}=\frac{\Delta v}{}a_{gem}=\frac{\Delta v}{}a_{gem}=\frac{\Delta v}{}a_{gem}=\frac{\Delta v}{}a_{gem}=\frac{\Delta v}{}a_{gem}=\frac{\Delta v}{\placeholder{}}a_{gem}=\Delta va_{gem}=\Deltaa_{gem}=a_{gem}=a_{gem}=a_{gem}=a_{gem}=a_{gem}=a_{gem}=a_{gem}=a_{gem}a_{ge}a_{g}aenF_{res}=m\cdot aF_{res}=m\cdotF_{res}=mF_{res}=F_{res}F_{re}F_{r}F.

De eerste wet van Newton: de wet van traagheid

De eerste wet van Newton gaat over voorwerpen die in rust zijn of met een constante (eenparig rechtlijnige) snelheid bewegen. Als de resulterende kracht\left(F_{res}\right)F_{res}F_{re}F_{r}Fop een voorwerp nul is, dan blijft het voorwerp in zijn huidige toestand van rust of constante snelheid. Dit wordt de wet van traagheid genoemd. Traagheid is ook wel de neiging van een voorwerp om zich te verzetten tegen snelheidsverandering.

Voorbeeld: een ijshockeypuck

Een ijshockeypuck met een massa vanligt stil op een ijsbaan. Er is vrijwel geen wrijving tussen de puck en het ijs. Wat is de resulterende kracht op de puck?

Omdat de puck stilligt, is de snelheid nul en verandert deze niet. Volgens de eerste wet van Newton is de resulterende kracht op een voorwerp in rust nul, dus. De eerste wet van Newton stelt dat een voorwerp in rust in rust blijft, tenzij er een resulterende kracht op werkt. Aangezien er geen resulterende kracht is (wrijving is verwaarloosbaar), blijft de puck stilliggen.

Stel dat een speler de puck een zet geeft, waardoor deze met een constante snelheid vanover het ijs glijdt. Wat is de resulterende kracht op de puck tijdens deze beweging?

De puck beweegt nu met een constante snelheid van. Dit betekent dat de snelheid niet verandert (geen versnelling). Volgens de eerste wet van Newton is de resulterende kracht op een voorwerp dat met een constante snelheid beweegt ook nul, dus

De tweede wet van Newton: versnelling

De tweede wet van Newton stelt dat een resulterende kracht op een voorwerp een versnelling veroorzaakt. De relatie wordt gegeven door:

F_{res}=m\cdot aF_{re}=m\cdot aF_{r}=m\cdot aF=m\cdot aF_{}=m\cdot aF_{\text{r}}=m\cdot aF_{\text{re}}=m\cdot aF_{\text{res}}=m\cdot aF_{\text{res}}=maF_{\text{res}}=maF_{\text{res}}=maF_{\text{res}}=maF_\text{res} = m \times a

Een voorwerp zal versnellen in de richting van de resulterende kracht. De versnelling\left(a\right)kun je berekenen met:

a = \frac{\Delta v}{\Delta t}

De richting van de versnelling is gelijk aan de richting van de resulterende kracht.

Voorbeeld: afremmende auto

Een auto vanremt af vannaarin. Bereken de resulterende kracht.

\Delta v=10-60=-50\text{ km/u}=-13{,}9\text{ m/s}\Delta v=10-60=-50\text{ km/u}=13{,}9\text{ m/s}\Delta v=10-60=50\text{ km/u}=13{,}9\text{ m/s}\Delta v=10-0=50\text{ km/u}=13{,}9\text{ m/s}\Delta v=10-10=50\text{ km/u}=13{,}9\text{ m/s}\Delta v=0-10=50\text{ km/u}=13{,}9\text{ m/s}\Delta v=60-10=50\text{ km/u}=13{,}9\text{ m/s}\Delta v=60-10=50\text{ km/u}=13{,}9\Delta v=60-10=50\text{ km/u}=13{,}9\Delta v=60-10=50\text{ km/u}=13{,}9\Delta v=60-10=50\text{ km/u}=13{,}9\Delta v=60-10=50\text{ km/u}=13{,}9\Delta v=60-10=50\text{ km/u}=13{,}9\Delta v=60-10=50\text{ km/u}=13{,}9\Delta v=60-10=50\text{ km/u}=13{,}9\Delta v=60-10=50\text{ km/u}=13{,}9\Delta v=60-10=50\text{ km/u}=13{,}9\Delta v=60-10=50\text{ km/u}=13{,}9\Delta v=60-10=50\text{ km/u}=13{,}9\Delta v=60-10=50\text{ km/u}=13{,}9\Delta v=60-10=50\text{ km/u}=13{,}9\Delta v=60-10=50\text{ km/u}=13{,}9m\Delta v=60-10=50\text{ km/u}=13{,}9m/\Delta v=60-10=50\text{ km/u}=13{,}9m/s\Delta v=60-10=50\text{ km/u}=139m/s\Delta v=60-10=50\text{ km/u}=13.9m/s\Delta v=60-10=50=13.9m/s\Delta v=60-10=50=13.9m/s\Delta v=60-10=50=13.9m/s\Delta v=60-10=50=13.9m/s\Delta v=60-10=50=13.9m/s\Delta v=60-10=50=13.9m/s\Delta v=60-10=50=13.9m/s\Delta v=60-10=50=13.9m/s\Delta v=60-10=50=13.9m/s\Delta v=60-10=50=13.9m/s\Delta v=60-10=50=13.9m/s\Delta v=60-10=50=13.9m/s\Delta v=60-10=50=13.9m/sΔv = 60 - 10 = 50 km/u = 13.9 m/s. Het minteken ingeeft aan dat de snelheid afneemt, wat duidt op een remmende kracht. Bij het berekenen van de grootte van de versnelling en de resulterende kracht wordt de absolute waarde vangebruikt. De richting van de kracht (remmend) wordt dan expliciet vermeld.

a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5\text{ s}}=2{,}78\text{ m/s}^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5\text{ s}}=2{,}78^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5\text{ s}}=2{,}78^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5\text{ s}}=2{,}78^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5\text{ s}}=2{,}78^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5\text{ s}}=2{,}78^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5\text{ s}}=2{,}78^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5\text{ s}}=2{,}78^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5\text{ s}}=2{,}78^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5\text{ s}}=2{,}78^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5\text{ s}}=2{,}78^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5\text{ s}}=2{,}78^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5\text{ s}}=2{,}78^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5\text{ s}}=2{,}78m^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5\text{ s}}=2{,}78m/^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5\text{ s}}=2{,}78m/s^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5\text{ s}}=278m/s^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5\text{ s}}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9\text{ m/s}}{5s}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9}{5s}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9}{5s}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9}{5s}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9}{5s}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9}{5s}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9}{5s}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9}{5s}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9}{5s}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9}{5s}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9}{5s}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9}{5s}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9}{5s}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9m}{5s}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9m/}{5s}=2.78m/s^2a=\frac{13{,}9m/s}{5s}=2.78m/s^2a=\frac{139m/s}{5s}=2.78m/s^2a=\frac{13.9m/s}{5s}=2.78m/s^{2}a=\frac{13.9m/s}{5s}5=2.78m/s^{2}a=\frac{13.9m/s}{5s}5s=2.78m/s^{2}a=\frac{13.9m/s}{5}5s=2.78m/s^{2}a=\frac{13.9m/s}{\placeholder{}}5s=2.78m/s^{2}a=13.9m/s5s=2.78m/s^{2}a = 13.9 m/s / 5 s = 2.78 m/s²

F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3{,}9\cdot10^3\text{ N}F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3{,}9\cdot10^33\text{ N}F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3{,}9\cdot10^338\text{ N}F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3{,}9\cdot10^3389\text{ N}F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3{,}9\cdot10^33890\text{ N}F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3{,}9\cdot10^{23}3890\text{ N}F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3{,}9\cdot10^23890\text{ N}F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3{,}9\cdot10^2890\text{ N}F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3{,}9\cdot10890\text{ N}F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3{,}9\cdot1890\text{ N}F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3{,}9\cdot890\text{ N}F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3{,}9890\text{ N}F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3{,}890\text{ N}F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3890\text{ N}F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3890F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3890F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3890F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3890F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3890F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3890F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3890F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3890F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3890F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3890F_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\times\cdot2{,}78\text{ m/s}^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\times2{,}78\text{ m/s}^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\times2{,}78^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\times2{,}78^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\times2{,}78^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\times2{,}78^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\times2{,}78^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\times2{,}78^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\times2{,}78^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\times2{,}78^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\times2{,}78^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\times2{,}78^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\times2{,}78^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\times2{,}78^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\times2{,}78^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\times2{,}78^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\times2{,}78m^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\times2{,}78m/^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\times2{,}78m/s^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\times278m/s^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\text{ kg}\times2.78m/s^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\times2.78m/s^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\times2.78m/s^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\times2.78m/s^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\times2.78m/s^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\times2.78m/s^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\times2.78m/s^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\times2.78m/s^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\times2.78m/s^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\times2.78m/s^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\times2.78m/s^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400\times2.78m/s^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400k\times2.78m/s^2=3890NF_{res}=m\cdot a=1400kg\times2.78m/s^2=3890NF_{res}=ma=1400kg\times2.78m/s^2=3890NF_{res}=m\times a=1400kg\times2.78m/s^{2}=3890NF_{\left\lbrace res\right\rbrace}=m\times a=1400kg\times2.78m/s^{2}=3890NF_{\left\lbrace res\right\rbrace}_{}=m\times a=1400kg\times2.78m/s^{2}=3890NF_{\left\lbrace res\right\rbrace}_{r}=m\times a=1400kg\times2.78m/s^{2}=3890NF_{\left\lbrace res\right\rbrace}_{r}e=m\times a=1400kg\times2.78m/s^{2}=3890NF_{\left\lbrace res\right\rbrace}_{r}es=m\times a=1400kg\times2.78m/s^{2}=3890NF_{\left\lbrace re\right\rbrace}_{r}es=m\times a=1400kg\times2.78m/s^{2}=3890NF_{\left\lbrace r\right\rbrace}_{r}es=m\times a=1400kg\times2.78m/s^{2}=3890NF_{\left\lbrace\right\rbrace}_{r}es=m\times a=1400kg\times2.78m/s^{2}=3890NF_res = m × a = 1400 kg × 2.78 m/s² = 3890 N

De derde wet van Newton: actie is reactie

De derde wet van Newton stelt dat krachten altijd in paren voorkomen. Elke actie heeft een gelijke en tegengestelde reactie. De derde wet van Newton beschrijft dus actie- en reactiekrachten, die op verschillende lichamen werken en meestal verschillende gevolgen hebben.

Voorbeeld: een massa op tafel

Een massa vanligt op tafel. Bepaal de normaalkracht die op de massa werkt.

Omdat de massa stilligt, is de resulterende kracht nul. De massa oefent een kracht uit op de tafel (actiekracht), en de tafel oefent een gelijke en tegengestelde normaalkracht uit op de massa (reactiekracht). De zwaartekracht wordt berekend metF_{z}=m\cdot g\left(F_{z}=m\cdot g\right.\left(F_{z}=m\cdot g\right). Dit geeftF_{z}=3{,}0\cdot9{,}8=29{,}4\text{ N}F_{z}=3{,}0\cdot9{,}8=29{,}4F_{z}=3{,}0\cdot9{,}8=29{,}4F_{z}=3{,}0\cdot9{,}8=29{,}4F_{z}=3{,}0\cdot9{,}8=29{,}4F_{z}=3{,}0\cdot9{,}8=29{,}4F_{z}=3{,}0\cdot9{,}8=29{,}4F_{z}=3{,}0\cdot9{,}8=29{,}4F_{z}=3{,}0\cdot9{,}8=29{,}4F_{z}=3{,}0\cdot9{,}8=29{,}4F_{z}=3{,}0\cdot9{,}8=29{,}4F_{z}=3{,}0\cdot9{,}8=29{,}4F_{z}=3{,}0\cdot9{,}8=29{,}4F_{z}=3{,}0\cdot9{,}8=29{,}F_{z}=3{,}0\cdot9{,}8=29{,}3F_{z}=3{,}0\cdot9{,}8=29{,}F_{z}=3{,}0\cdot9{,}8=29F_{z}=3{,}0\cdot9{,}8=2F_{z}=3{,}0\cdot9{,}8=F_{z}=3{,}0\cdot9{,}8F_{z}=3{,}0\cdot9{,}F_{z}=3{,}0\cdot9{,}1F_{z}=3{,}0\cdot9{,}F_{z}=3{,}0\cdot9F_{z}=3{,}0\cdotF_{z}=3{,}0\cdot8F_{z}=3{,}0\cdotF_{z}=3{,}0F_{z}=3{,}F_{z}=3F_{z}=F_{z}Fff_{}f_{z}f. Dus de normaalkracht is ook29{,}4\text{ N}29{,}429{,}429{,}429{,}429{,}429{,}429{,}429{,}429{,}429{,}429{,}292.