Veren

Leerdoelen

•Je kunt de uitrekking bepalen in veren.

•Je kunt berekenen wat de veerconstante van een veer is.

Eigenschappen van veren

Veren zijn objecten die veerkracht bezitten. Dit betekent dat als je aan een veer trekt, de veer terugtrekt. Duw je een veer in, dan duwt de veer jou weer weg. Denk aan de veren in de wielen en onder het zadel van een mountainbike. Ze zorgen ervoor dat je comfortabel kunt fietsen, zelfs over hobbelige wegen.

Veerkracht

De veerkracht is de kracht die een veer uitoefent als reactie op een uitrekking of indrukking. De afkorting voor veerkracht isF_{veer}\left(F_{veer}\right.\left(F_{veer}\right), waarbij destaat voor kracht (force) en ‘veer’ aangeeft dat het om de kracht van een veer gaat.

Veerconstante

Elke veer heeft een veerconstante. De veerconstante geeft aan hoe moeilijk het is om een veer uit te rekken of in te duwen.

•Hoge veerconstante: Een sterke veer die moeilijk uit te rekken of in te duwen is.

•Lage veerconstante: Een slappe veer die makkelijk uit te rekken of in te duwen is. Denk bijvoorbeeld aan een slinky.

De grootheid veerconstante wordt afgekort met de hoofdletter. De eenheid van de veerconstante is Newton per meter (N/m). Dit betekent hoeveel Newton aan kracht je nodig hebt om de veer één meter uit te rekken.

Uitrekking

Wanneer je een kracht op een veer uitoefent, rekt de veer uit. De uitrekking\left(u\right)\left(\right)\left(U\right)\left(\right)\left(\right)is het verschil tussen de beginlengte (de lengte van de veer in rust) en de eindlengte (de lengte van de veer na het uitrekken).

De formule voor de veerconstante

Met behulp van de kracht\left(F\right)en de uitrekking\left(u\right)\left(U\right)kun je de veerconstante\left(C\right)berekenen met de volgende formuleC=\frac{F}{u}C=\frac{F}{\placeholder{}}C=FC=F/, waarin:

•Veerconstante (in\operatorname{\mathrm{N}\/\mathrm{m})}\operatorname{\mathrm{c}\mathrm{N}\/\mathrm{m})}\operatorname{\mathrm{c}\mathrm{N}\/\mathrm{m})}N\operatorname{\mathrm{c}\mathrm{N}\/\mathrm{m})}N/\operatorname{\mathrm{c}\mathrm{N}\/\mathrm{m})}N/m\operatorname{\mathrm{c}\mathrm{N}\/\mathrm{m})}N/m)\operatorname{\mathrm{c}\mathrm{N}\/\mathrm{m}}N/m)\operatorname{\mathrm{c}\mathrm{N}\mathrm{m}}N/m)\operatorname{\mathrm{c}\mathrm{N}\mathrm{m}}N/m)\operatorname{\mathrm{c}\mathrm{N}\mathrm{m}}N/m)\operatorname{\mathrm{cm}}N/m)cN/m)

•Kracht (in

•u==Uitrekking (in

Deze formule geldt ook voor indrukking. Als je een veer indrukt, wordt de uitrekking vervangen door de indrukking. Let op: de krachtin de formule is de externe kracht die de uitrekking of indrukking veroorzaakt (zoals de zwaartekracht in de oefenopgave). Wanneer de veer niet beweegt, is deze externe kracht precies even groot als de veerkracht\left(F_{veer}\right)F_{veer})F_{veer}die de veer zelf uitoefent.

Oefenopgave

Aan een veer hangt een massa vankilogram. Door de massa is de veer nucentimeter lang. De veer is, als er niks aan hangt,centimeter lang. Bereken de veerconstante van de veer.

Gegeven:

•Beginlengte (normale lengte):19\operatorname{\mathrm{cm}}=0,19\operatorname{\mathrm{m}}19c=0,19\operatorname{\mathrm{m}}19=0,19\operatorname{\mathrm{m}}19=0,19\operatorname{\mathrm{cm}}19=0,19c19=0,1919=0,19m19c=0,19m(omrekenen naar meters)

•Eindlengte:42\operatorname{\mathrm{cm}}=0,42\operatorname{\mathrm{m}}42c=0,42\operatorname{\mathrm{m}}42=0,42\operatorname{\mathrm{m}}42=0,42\operatorname{\mathrm{cm}}42=0,42c42=0,42(omrekenen naar meters)

•Massa\left(m\right):0,3\operatorname{\mathrm{kg}}0,3k0,30,3k

Gevraagd:

•Veerconstante\left(C\right)inN\/mNmNmNm

Oplossing:

•Formule:C=\frac{F}{u}C=\frac{F}{\placeholder{}}C=FC=F/

•Missende grootheden berekenen:

•Kracht\left(F\right): De kracht die aan de veer trekt is de zwaartekracht.F=m\cdot gF=m\cdotF=mF=m*, waarbijde valversnelling is\left(9,81\operatorname{\mathrm{m}\/\mathrm{s^2}}\right)9,81\operatorname{\mathrm{m}\/\mathrm{s^2}}9,81\operatorname{\mathrm{cm}\/\mathrm{s^2}}9,81\operatorname{\mathrm{cm}\/\mathrm{m}\mathrm{s^2}}9,81\operatorname{\mathrm{cm}\/\mathrm{m}\mathrm{s}}9,81\operatorname{\mathrm{cm}\/\mathrm{m}}9,81\operatorname{\mathrm{cm}\/s\mathrm{m}}9,81\operatorname{\mathrm{cm}\/\mathrm{m}}9,81\operatorname{\mathrm{cm}\mathrm{m}}9,81\operatorname{\mathrm{cm}\mathrm{m}}9,81\operatorname{\mathrm{cm}\mathrm{m}}9,81\operatorname{\frac{\mathrm{cm}}{}\mathrm{m}}9,81\operatorname{\frac{\mathrm{cm}}{}\mathrm{m}}9,81\operatorname{\frac{\mathrm{cm}}{\placeholder{}}\mathrm{m}}9,81\operatorname{\mathrm{c}\mathrm{m}\mathrm{m}}9,81\operatorname{\mathrm{cm}}9,81c. F=0,3\cdot9,81=2,943\operatorname{\mathrm{N}}F=0,3\cdot9,81=2,943\operatorname{\mathrm{c}\mathrm{N}}F=0,3\cdot9,81=2,943\operatorname{\mathrm{c}\mathrm{N}\mathrm{m}}F=0,3\cdot9,81=2,943\operatorname{\mathrm{cm}}F=0,3\cdot9,81=2,943cF=0,3\cdot9,81=2,943F=0,3\cdot9,81=2,943NF=0,3\cdot9,81m=2,943NF=0,3\cdot9,81m/=2,943NF=0,3\cdot9,81m/s=2,943NF=0,3\cdot9,81m/s^=2,943NF=0,3\cdot9,81m/s^{2}=2,943NF=0,39,81m/s^{2}=2,943NF=0,3*9,81m/s^{2}=2,943NF=0,3k*9,81m/s^{2}=2,943N

•Uitrekking\left(u\right)\left(u\right)\left(\right)\left(U\right)U\cdot U: Bereken de uitrekking door de beginlengte van de eindlengte af te trekken. u=0,42-0,19=0,23\operatorname{\mathrm{m}}=0,42-0,19=0,23\operatorname{\mathrm{m}}U=0,42-0,19=0,23\operatorname{\mathrm{m}}U=0,42-0,19=0,23\operatorname{\mathrm{cm}}U=0,42-0,19=0,23cU=0,42-0,19=0,23U=0,42-0,19=0,23mU=0,42-0,19m=0,23m

•Invullen in de formule geeftC=\frac{2{,}943}{0{,}23}=12,80\operatorname{\mathrm{N}\/\mathrm{m}}C=\frac{2{,}943}{0{,}23}=12,80\operatorname{\mathrm{c}\mathrm{N}\/\mathrm{m}}C=\frac{2{,}943}{0{,}23}=12,80\operatorname{\mathrm{c}\mathrm{N}\mathrm{m}}C=\frac{2{,}943}{0{,}23}=12,80\operatorname{\mathrm{c}\mathrm{N}\mathrm{m}}C=\frac{2{,}943}{0{,}23}=12,80\operatorname{\mathrm{c}\mathrm{N}\mathrm{m}}C=\frac{2{,}943}{0{,}23}=12,80\operatorname{\mathrm{cm}}C=\frac{2{,}943}{0{,}23}=12,80cC=\frac{2{,}943}{0{,}23}=12,80C=\frac{2{,}943}{0{,}23}=12,80NC=\frac{2{,}943}{0{,}23}=12,80N/C=\frac{2{,}943}{0{,}23}=12,80N/mC=\frac{2{,}943}{0{,}23}0=12,80N/mC=\frac{2{,}943}{0{,}23}0,=12,80N/mC=\frac{2{,}943}{0{,}23}0,2=12,80N/mC=\frac{2{,}943}{0{,}23}0,23=12,80N/mC=\frac{2{,}943}{0{,}23}0,23m=12,80N/mC=\frac{2{,}943}{0{,}2}0,23m=12,80N/mC=\frac{2{,}943}{0{,}}0,23m=12,80N/mC=\frac{2{,}943}{0}0,23m=12,80N/mC=\frac{2{,}943}{\placeholder{}}0,23m=12,80N/mC=2\frac{2{,}943}{\placeholder{}}0,23m=12,80N/mC=2,\frac{2{,}943}{\placeholder{}}0,23m=12,80N/mC=2,\frac{2943}{\placeholder{}}0,23m=12,80N/mC=2,\frac{943}{\placeholder{}}0,23m=12,80N/mC=2,9430,23m=12,80N/mC=2,943N0,23m=12,80N/mC=2,\frac{943}{\placeholder{}}0,23m=12,80N/mC=2,9430,23m=12,80N/mC=2,943N0,23m=12,80N/m