Hoe bereken ik de veerconstante en uitrekking van een veer?

De veerconstante en de uitrekking van een veer zijn twee belangrijke begrippen in de natuurkunde die beschrijven hoe een veer reageert op een kracht.

De veerconstante ($C$) berekenen

De veerconstante, afgekort met de hoofdletter $C$, geeft aan hoe stug of slap een veer is. Een hoge veerconstante betekent een stugge veer (moeilijk uit te rekken), terwijl een lage veerconstante een slappe veer (makkelijk uit te rekken) betekent. De eenheid van de veerconstante is Newton per meter ($N/m$).

Je berekent de veerconstante met de volgende formule:

$C = \frac{F}{u}$

Hierin is:

• $C$ de veerconstante in Newton per meter ($N/m$).
• $F$ de kracht die op de veer werkt in Newton ($N$).
• $u$ de uitrekking of indrukking van de veer in meter ($m$).

Voorbeeld 1: Veerconstante berekenen Stel, een veer is 20 cm lang zonder kracht. Als je er een kracht van 2,0 N op uitoefent, wordt de veer 25,0 cm lang.

1. Bepaal de kracht ($F$): De kracht die op de veer werkt, is 2,0 N.
2. Bereken de uitrekking ($u$): De uitrekking is het verschil tussen de lengte met kracht en de oorspronkelijke lengte. $u = 25,0 \text{ cm} - 20 \text{ cm} = 5 \text{ cm}$.
3. Zet de uitrekking om naar meters: Omdat de veerconstante in $N/m$ wordt uitgedrukt, moet de uitrekking in meters zijn. $5 \text{ cm} = 0,05 \text{ m}$.
4. Bereken de veerconstante ($C$): $C = \frac{F}{u} = \frac{2,0 \text{ N}}{0,05 \text{ m}} = 40 \text{ N/m}$. De veerconstante van deze veer is dus 40 N/m.

De uitrekking ($u$) berekenen

Als je de veerconstante ($C$) en de kracht ($F$) weet, kun je de uitrekking ($u$) van de veer berekenen. Je kunt de formule voor de veerconstante ombouwen om de uitrekking te vinden:

$u = \frac{F}{C}$

Hierin is:

• $u$ de uitrekking of indrukking van de veer in meter ($m$).
• $F$ de kracht die op de veer werkt in Newton ($N$).
• $C$ de veerconstante in Newton per meter ($N/m$).

Voorbeeld 2: Uitrekking berekenen Met de veer uit Voorbeeld 1 (veerconstante $C = 40 \text{ N/m}$), wat is de uitrekking als er een kracht van 6 N op werkt?

1. Bepaal de kracht ($F$): De kracht is 6 N.
2. Bepaal de veerconstante ($C$): De veerconstante is 40 N/m.
3. Bereken de uitrekking ($u$): $u = \frac{F}{C} = \frac{6 \text{ N}}{40 \text{ N/m}} = 0,15 \text{ m}$. De uitrekking is dus 0,15 meter.

De totale lengte van een veer berekenen

Om de totale lengte van een veer te berekenen wanneer er een massa aan hangt, moet je eerst de zwaartekracht berekenen, dan de uitrekking, en deze vervolgens optellen bij de oorspronkelijke lengte (nulstand) van de veer.

Voorbeeld 3: Totale lengte berekenen De veer uit Voorbeeld 1 heeft een nulstand van 20 cm en een veerconstante van 40 N/m. Hoe lang wordt de veer als er een massa van 600 g aan wordt gehangen?

1. Zet de massa om naar kilogram (kg): $600 \text{ g} = 0,600 \text{ kg}$.
2. Bereken de zwaartekracht ($F_z$) die op de veer werkt: Gebruik de formule $F_z = m \cdot g$, waarbij $g$ de valversnelling is (ongeveer 9,8 N/kg op aarde). $F_z = 0,600 \text{ kg} \times 9,8 \text{ N/kg} = 5,88 \text{ N}$. Dit is de kracht ($F$) die op de veer werkt.
3. Bereken de uitrekking ($u$): Gebruik de formule $u = \frac{F}{C}$. $u = \frac{5,88 \text{ N}}{40 \text{ N/m}} = 0,147 \text{ m}$.
4. Zet de nulstand om naar meters: $20 \text{ cm} = 0,20 \text{ m}$.
5. Bereken de totale lengte van de veer: Tel de nulstand en de uitrekking bij elkaar op. Totale lengte = Nulstand + Uitrekking = $0,20 \text{ m} + 0,147 \text{ m} = 0,347 \text{ m}$. De veer wordt dus 0,347 meter lang.