Vraag 4

uitkomst:$\quad r=20 \mathrm{~m}

voorbeeld van een antwoord:

Er komen per seconde$19 \cdot 10^{9} \cdot 0{,}85 \cdot 0{,}96=15{,}5 \cdot 10^{9}gammafotonen uit de capsule. Deze fotonen worden in alle richtingen verspreid, dus op een afstand$ris het aantal fotonen dat per seconde door een vierkante meter gaat gelijk aan$\frac{15{,}5 \cdot 10^{9}}{4 \pi r^{2}}. Op het detectoroppervlak van$6{,}3 \mathrm{~cm}^{2}komen per seconde$\frac{15{,}5 \cdot 10^{9}}{4 \pi r^{2}} \cdot 6{,}3 \cdot 10^{-4}=\frac{9{,}77 \cdot 10^{6}}{4 \pi r^{2}}fotonen terecht.

Er moeten minimaal$2{,}0 \cdot 10^{3}fotonen op het detectoroppervlak vallen.

Hieruit volgt$2{,}0 \cdot 10^{3}=\frac{9{,}77 \cdot 10^{6}}{4 \pi r^{2}} \rightarrow r=\sqrt{\frac{9{,}77 \cdot 10^{6}}{4 \pi \cdot 2{,}0 \cdot 10^{3}}}=20 \mathrm{~m}.