Wat is nPr en hoe bereken je het?

nPr staat voor permutaties, wat een manier is om het aantal mogelijke rangschikkingen van een deelverzameling van items uit een grotere verzameling te berekenen, waarbij de volgorde van belang is. De algemene formule voor nPr is:

$P(n, r) = nPr = \frac{n!}{(n-r)!}$

Waarbij:

• $n$ het totale aantal beschikbare items is.
• $r$ het aantal items is dat je kiest en rangschikt.
• $!$ staat voor de faculteit, wat betekent dat je alle hele getallen van 1 tot dat getal met elkaar vermenigvuldigt (bijvoorbeeld $5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1$).

Voorbeeld: Stel je hebt 5 verschillende boeken ($n=5$) en je wilt er 3 op een plank zetten ($r=3$). Hoeveel verschillende manieren zijn er om dit te doen? $P(5, 3) = \frac{5!}{(5-3)!} = \frac{5!}{2!} = \frac{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{2 \times 1} = \frac{120}{2} = 60$ Er zijn dus 60 verschillende manieren om 3 boeken uit 5 te rangschikken.

nPr invoeren op een NumWorks N0120 rekenmachine: Je kunt nPr ook direct op je NumWorks N0120 rekenmachine berekenen. Volg hiervoor deze stappen:

1. Ga naar de applicatie 'rekenen'.
2. Zoek naar een knop met een gereedschapssymbool (een moersleutel 🔧) of een knop met drie puntjes (...) of 'menu'. Dit is de 'Toolbox'.
3. Open de 'Toolbox'.
4. Zoek in het menu dat verschijnt naar 'Waarschijnlijkheid' of 'Kans'.
5. Daar zou je dan 'Permutaties (nPr)' moeten vinden.
6. Voer de waarde voor 'n' in, gevolgd door de waarde voor 'r'.
7. Druk op 'Uitvoeren' of 'Enter' om het resultaat te zien.