Het gebruik van u0 of u1 in een rij of somrij hangt af van hoe de opgave de startwaarde definieert. Je herkent dit aan de manier waarop de eerste term van de rij wordt gepresenteerd.
Voor gewone rijen:
- Gebruik u0: Als in de opgave staat dat je begint met u0 als de eerste term, dan gebruik je u0. Dit betekent dat u0 de 'nulde' term is, maar in de context van de rij vaak als de eerste term wordt beschouwd.
- Voorbeeld: Als een opgave zegt "u0=15", dan is u0 je startwaarde.
- Gebruik u1: Als de opgave expliciet aangeeft dat u1 de eerste term is, dan begin je met u1.
- Voorbeeld: Als een opgave zegt "u1=10", dan is u1 je startwaarde.
Voor somrijen:
Bij somrijen kun je zowel u0 als u1 gebruiken als startpunt, afhankelijk van hoe de somrij in de opgave is gedefinieerd.
-
Als de somrij begint vanaf u0:
Als je de somrij SN opbouwt vanaf u0 tot en met uN, dan gebruik je de volgende formule voor een rekenkundige rij:
SN=21×(N+1)×(u0+uN)
Hierbij is N+1 het aantal termen, omdat je begint te tellen vanaf u0.
-
Als de somrij begint vanaf u1:
Als je de somrij SN opbouwt vanaf u1 tot en met uN, dan gebruik je deze formule:
SN=21×N×(u1+uN)
In dit geval is N het aantal termen, omdat je begint te tellen vanaf u1.
Hoe herken je welke je moet gebruiken?
Je weet of je u0 of u1 moet gebruiken door goed te lezen hoe de eerste term van de rij in de opgave wordt benoemd. Staat er "u0=een getal" of "u1=een getal" bij de startwaarde? Dat is de sleutel.
- Voorbeeld uit een opgave:
- "Ik moet dan ook altijd aangeven waar ik begin en dan zeg ik U0 is dan vijftien en dan krijg ik U0 is dan mijn eerste term." Hieruit blijkt dat u0 de startwaarde is.
- "Ik kan ook met U1 beginnen. Dan moet ik wel duidelijk aangeven dat ik met U1 begin in plaats van met U0. En dan is U1 de eerste term en dan is U4 de vierde term." Hieruit blijkt dat u1 de startwaarde is.
Let dus altijd goed op de index (0 of 1) die gekoppeld wordt aan de eerste term van de rij in de opgave.
Wiskunde A
Wiskunde B