Welke soorten grafiektransformaties zijn er en hoe zien ze eruit in een formule?

Grafiektransformaties zijn veranderingen die je aanbrengt in de formule van een functie, waardoor de grafiek van die functie verschuift, uitrekt, krimpt of spiegelt. Hieronder vind je een overzicht van de meest voorkomende transformaties en hoe deze eruitzien in een formule, waarbij we uitgaan van een standaardfunctie $Y = G^X$ als voorbeeld.

• Horizontale translatie (verschuiving langs de x-as) Dit is een verschuiving van de grafiek naar links of naar rechts.

  • Als je de grafiek met $C$ eenheden naar rechts verschuift, wordt de formule: $Y = G^{X-C}$
  • Als je de grafiek met $C$ eenheden naar links verschuift, wordt de formule: $Y = G^{X+C}$

• Verticale translatie (verschuiving langs de y-as) Dit is een verschuiving van de grafiek omhoog of omlaag.

  • Als je de grafiek met $D$ eenheden omhoog verschuift, wordt de formule: $Y = G^X + D$
  • Als je de grafiek met $D$ eenheden omlaag verschuift, wordt de formule: $Y = G^X - D$

• Vermenigvuldiging ten opzichte van de x-as (verticale vermenigvuldiging) Dit is een uitrekking of inkrimping van de grafiek in verticale richting (weg van of naar de x-as).

  • Als je de grafiek vermenigvuldigt met een factor $A$ ten opzichte van de x-as, wordt de formule: $Y = A \cdot G^X$

• Vermenigvuldiging ten opzichte van de y-as (horizontale vermenigvuldiging) Dit is een uitrekking of inkrimping van de grafiek in horizontale richting (weg van of naar de y-as).

  • Als je de grafiek vermenigvuldigt met een factor $B$ ten opzichte van de y-as, wordt de formule: $Y = G^{\frac{1}{B}X}$