Hoe reken je radialen om naar graden en andersom?

Om radialen om te rekenen naar graden, en andersom, maken we gebruik van de vaste relatie tussen deze twee hoekeenheden. We weten dat een hele cirkel $2\pi$ radialen is, wat precies overeenkomt met $360^\circ$. Een halve cirkel is dan $\pi$ radialen, wat gelijk is aan $180^\circ$.

Radialen omrekenen naar graden

De formule om radialen om te rekenen naar graden is:

$\text{Aantal graden} = \frac{\text{aantal radialen}}{\pi} \times 180^\circ$

Deze formule werkt omdat je eerst berekent welk deel van $\pi$ radialen je hebt, en dat deel vermenigvuldig je vervolgens met $180^\circ$ om het aantal graden te vinden.

Voorbeeld: Stel je wilt $\frac{3}{2}\pi$ radialen omrekenen naar graden. $\text{Aantal graden} = \frac{\frac{3}{2}\pi}{\pi} \times 180^\circ = \frac{3}{2} \times 180^\circ = 270^\circ$

Graden omrekenen naar radialen

Als je graden wilt omrekenen naar radialen, gebruiken we weer diezelfde relatie: $180^\circ$ is $\pi$ radialen.

De formule die je hiervoor kunt gebruiken is:

$\text{Aantal radialen} = \frac{\text{aantal graden}}{180^\circ} \times \pi$

Hierbij deel je het aantal graden door $180^\circ$ om te zien welk deel van een halve cirkel het is, en dat vermenigvuldig je dan met $\pi$ om het aantal radialen te krijgen.

Voorbeeld: Stel je wilt $45^\circ$ omrekenen naar radialen. $\text{Aantal radialen} = \frac{45^\circ}{180^\circ} \times \pi = \frac{1}{4} \times \pi = \frac{\pi}{4}$