Veranderingen kun je op verschillende manieren uitdrukken: absoluut, relatief en procentueel. Het is belangrijk om het verschil tussen deze begrippen te begrijpen, omdat ze elk een ander aspect van de verandering weergeven.
Hieronder vind je een overzicht van de formules en uitleg voor elk type verandering:
1. Absolute Verandering (of Absolute Toename/Afname)
De absolute verandering is het daadwerkelijke verschil tussen het nieuwe en het oorspronkelijke aantal, zonder rekening te houden met de grootte van het oorspronkelijke bedrag. Het geeft aan hoeveel iets concreet is toe- of afgenomen.
-
Formule:
Absolute verandering=Nieuw aantal−Oud aantal
-
Resultaat: Een getal in dezelfde eenheid als de oorspronkelijke waarden (bijvoorbeeld euro's, kilo's, aantal mensen). Een positief getal betekent een toename, een negatief getal een afname.
-
Voorbeeld:
Stel, je zakgeld gaat van €7,50 naar €8,25 per week.
- Nieuw aantal: €8,25
- Oud aantal: €7,50
- Absolute verandering: 8,25−7,50=€0,75
De absolute toename van je zakgeld is €0,75.
2. Relatieve Verandering (of Relatieve Toename/Afname)
De relatieve verandering drukt het absolute verschil uit als een deel van het oorspronkelijke bedrag. Het geeft de verandering weer in verhouding tot het geheel of de oorspronkelijke situatie. Het resultaat is een verhoudingsgetal of een factor, vaak een decimaal getal.
-
Formule:
Relatieve verandering=Oud aantalNieuw aantal−Oud aantal
-
Resultaat: Een decimaal getal of een breuk. Een positief getal betekent een relatieve toename, een negatief getal een relatieve afname.
-
Voorbeeld:
We gebruiken weer het voorbeeld van je zakgeld dat van €7,50 naar €8,25 gaat.
- Nieuw aantal: €8,25
- Oud aantal: €7,50
- Relatieve verandering: 7,508,25−7,50=7,500,75=0,1
De relatieve toename is 0,1. Dit betekent dat je zakgeld 0,1 keer (of 1/10e) meer is geworden ten opzichte van het origineel.
3. Procentuele Verandering (of Procentuele Toename/Afname)
De procentuele verandering is eigenlijk de relatieve verandering, maar dan vermenigvuldigd met 100% om het als een percentage weer te geven. Dit is handig om te zien hoeveel iets is toe- of afgenomen in verhouding tot de oorspronkelijke hoeveelheid, uitgedrukt in een percentage.
-
Formule:
Procentuele verandering=Oud aantalNieuw aantal−Oud aantal×100%
-
Resultaat: Een percentage. Een positief percentage betekent een toename, een negatief percentage een afname.
-
Voorbeeld van procentuele toename:
Stel, een winkel verkocht in 2019 1005 fietsen en in 2020 1100 fietsen.
- Bereken het verschil: 1100−1005=95 fietsen.
- Deel het verschil door het oorspronkelijke aantal: 100595≈0,0945.
- Vermenigvuldig met 100%: 0,0945×100%≈9,45%.
Afgerond is de procentuele toename ongeveer 9,5%.
-
Voorbeeld van procentuele afname:
Stel, een laptop kostte vorig jaar €850 en dit jaar is de prijs gedaald naar €765.
- Bereken het verschil: 765−850=−85.
- Deel het verschil door het oorspronkelijke aantal: 850−85=−0,1.
- Vermenigvuldig met 100%: −0,1×100%=−10%.
Dit betekent een afname van 10%.
Percentage van een geheel berekenen
Soms wil je niet een verandering, maar een deel van een geheel uitdrukken in een percentage. Dit is geen verandering, maar een verhouding.
-
Formule:
GeheelDeel×100%
-
Voorbeeld:
In een klas van 30 leerlingen hebben 18 leerlingen een voldoende gehaald voor een toets. Hoeveel procent van de leerlingen heeft een voldoende gehaald?
- Deel (aantal leerlingen met een voldoende): 18
- Geheel (totaal aantal leerlingen): 30
De berekening is dan:
3018×100%=0,6×100%=60%
Dus 60% van de leerlingen heeft een voldoende gehaald.
Door deze verschillende formules te gebruiken, kun je veranderingen op de meest passende manier analyseren en communiceren.
Bedrijfseconomie
Economie
Wiskunde
Wiskunde A
Wiskunde B