Hoe bereken je procentuele verandering?

Een procentuele verandering geeft aan hoeveel iets is toe- of afgenomen in verhouding tot de oorspronkelijke hoeveelheid, uitgedrukt in een percentage. Dit is handig om bijvoorbeeld te zien hoeveel een prijs is gestegen of gedaald, of hoeveel een aantal is toegenomen.

De algemene formule voor het berekenen van een procentuele verandering is:

$\frac{\text{Nieuw aantal} - \text{Oud aantal}}{\text{Oud aantal}} \times 100\%$

Laten we deze formule toepassen met voorbeelden voor zowel een toename als een afname.

Procentuele Toename berekenen

Stel, een winkel verkocht in 2019 1005 fietsen en in 2020 1100 fietsen. We willen de procentuele toename berekenen.

1. Bereken het verschil tussen het nieuwe en het oorspronkelijke aantal. Trek het oorspronkelijke aantal af van het nieuwe aantal.

   • Nieuw aantal: 1100 fietsen
   • Oorspronkelijk aantal: 1005 fietsen
   • Verschil: $1100 - 1005 = 95$ fietsen

2. Deel het verschil door het oorspronkelijke aantal. Dit geeft de toename als een decimaal getal.

   • Berekening: $\frac{95}{1005} \approx 0,0945$

3. Vermenigvuldig het resultaat met 100% om de procentuele toename te krijgen.

   • Berekening: $0,0945 \times 100\% = 9,45\%$

Afgerond op één cijfer achter de komma is de procentuele toename ongeveer 9,5%. Dit betekent dat er in 2020 ongeveer 9,5% meer fietsen zijn verkocht dan in 2019.

Procentuele Afname berekenen

Stel, een laptop kostte vorig jaar €850 en dit jaar is de prijs gedaald naar €765. We willen de procentuele afname berekenen.

1. Bereken het verschil tussen het nieuwe en het oorspronkelijke aantal. Trek het oorspronkelijke aantal af van het nieuwe aantal.

   • Nieuw aantal: €765
   • Oorspronkelijk aantal: €850
   • Verschil: $765 - 850 = -85$

2. Deel het verschil door het oorspronkelijke aantal. Dit geeft de afname als een decimaal getal. Het minteken geeft aan dat het om een afname gaat.

   • Berekening: $\frac{-85}{850} = -0,1$

3. Vermenigvuldig het resultaat met 100% om de procentuele afname te krijgen.

   • Berekening: $-0,1 \times 100\% = -10\%$

Dit betekent een afname van 10%. De prijs van de laptop is met 10% gedaald.

Percentage van een geheel berekenen

Soms wil je niet een verandering, maar een deel van een geheel uitdrukken in een percentage. De formule hiervoor is:

$\frac{\text{Deel}}{\text{Geheel}} \times 100\%$

Voorbeeld: In een klas van 30 leerlingen hebben 18 leerlingen een voldoende gehaald voor een toets. Hoeveel procent van de leerlingen heeft een voldoende gehaald?

• Deel (aantal leerlingen met een voldoende): 18
• Geheel (totaal aantal leerlingen): 30

De berekening is dan: $\frac{18}{30} \times 100\% = 0,6 \times 100\% = 60\%$

Dus 60% van de leerlingen heeft een voldoende gehaald.