Hoe bereken je de halveringstijd?

De halveringstijd is de tijd die nodig is om een bepaalde hoeveelheid precies te halveren. Om de halveringstijd te berekenen, volg je de volgende stappen:

1. Bepaal de groeifactor: De groeifactor is het getal waarmee je de hoeveelheid vermenigvuldigt om de nieuwe hoeveelheid na een bepaalde tijdseenheid te krijgen. Bij halveringstijd is de groeifactor altijd kleiner dan 1, omdat de hoeveelheid afneemt.
2. Stel de vergelijking op: Je wilt weten na welke tijd ($t$) de oorspronkelijke hoeveelheid gehalveerd is. Dit betekent dat de groeifactor tot de macht $t$ gelijk moet zijn aan $0,5$. De vergelijking ziet er dan zo uit: $(groeifactor)^t = 0,5$
3. Los de vergelijking op met je grafische rekenmachine (GR):
   • Voer de linkerzijde van de vergelijking in als $Y1$. Gebruik $x$ in plaats van $t$.
   • Voer de rechterzijde van de vergelijking in als $Y2$.
   • Gebruik de 'intersect'-functie (snijpunt) van je GR om de waarde van $x$ te vinden. Deze waarde van $x$ is de halveringstijd ($t$).

Voorbeeld: Stel dat de groeifactor $0,975$ is.

1. De groeifactor is al gegeven: $0,975$.
2. De vergelijking wordt: $(0,975)^t = 0,5$
3. Voer in je GR in:
   • $Y1 = 0,975^x$
   • $Y2 = 0,5$ Gebruik de 'intersect'-functie om het snijpunt te vinden. De $x$-waarde van dit snijpunt is de halveringstijd. In dit voorbeeld is de halveringstijd ongeveer $27,37$ tijdseenheden.