Wat is de afgeleide van 6 sin (x) - cos (2x)?

Wat is de afgeleide van 6 sin (x) - cos (2x)?

Wiskunde BWiskunde B

Wat is de afgeleide van 6 sin (x) - cos (2x)?

Wat is de afgeleide van 6 sin (x) - cos (2x)?

Antwoord van Ainstein

Om de afgeleide van de functie f(x)=6sin(x)cos(2x)f(x) = 6 \sin(x) - \cos(2x) te bepalen, splitsen we de functie op in twee delen en passen we de differentiatie-regels toe.

  1. De afgeleide van 6sin(x)6 \sin(x):

    • De afgeleide van sin(x)\sin(x) is cos(x)\cos(x).
    • De constante factor 6 blijft behouden bij differentiatie.
    • Dus, de afgeleide van 6sin(x)6 \sin(x) is 6cos(x)6 \cos(x).
  2. De afgeleide van cos(2x)-\cos(2x):

    • Voor dit deel passen we de kettingregel toe. De algemene regel is dat de afgeleide van cos(u)\cos(u) gelijk is aan sin(u)dudx-\sin(u) \cdot \frac{du}{dx}.
    • In dit geval is u=2xu = 2x. De afgeleide van uu naar xx is dudx=2\frac{du}{dx} = 2.
    • De afgeleide van cos(2x)\cos(2x) is dus sin(2x)2=2sin(2x)-\sin(2x) \cdot 2 = -2 \sin(2x).
    • Omdat er een minteken voor de cos(2x)\cos(2x) stond in de oorspronkelijke functie, wordt dit (2sin(2x))=+2sin(2x)-(-2 \sin(2x)) = +2 \sin(2x).

Door deze twee afgeleiden te combineren, krijgen we de totale afgeleide van de functie:

f(x)=6cos(x)+2sin(2x)f'(x) = 6 \cos(x) + 2 \sin(2x)

Wil je betere cijfers halen?
  • Extra uitleg en oefenen voor elk boek op school
  • Stel vragen en krijg direct antwoord
  • Video's, samenvattingen, oefenen, AI-tutor, woordjes leren en examentraining

Gerelateerde vragen


Vind antwoorden op vragen die gerelateerd zijn aan dit onderwerp.

Cookies
Meer uitleg

Om deze website goed te laten werken plaatsen we functionele cookies. We plaatsen analytische cookies om te bepalen welke onderdelen van de website het meest interessant zijn voor bezoekers. We plaatsen marketing cookies om de effectiviteit van onze campagnes te kunnen meten.