Woord- en letterformules

Een woordformule is simpelweg een wiskundige manier om een situatie in woorden uit te drukken. Laten we dit verkennen met een eenvoudig voorbeeld.

Voorbeeld 1: Sparen en zakgeld

Je hebt 70 euro gespaard en je krijgt elke maand 40 euro zakgeld. De woordformule is: "Aantal euro's = 70 + 40 maal het aantal maanden."

Als je wilt weten hoeveel geld je na 3 maanden hebt, ziet de berekening er als volgt uit:

\text{Aantal euro's}=70+40\cdot3=70+120=190\text{ euro}\text{Aantal euro's}=70+403=70+120=190\text{ euro}\text{Aantal euro's}=70+403=70+120=190\text{ euro}\text{Aantal euro's}=70+403=70+120=190\text{ euro}\text{Aantal euro's}=70+403=70+120=190\text{ euro}\text{Aantal euro's}=70+40\times3=70+120=190\text{ euro}\text{Aantal euro's}=70+40\times3=70+120=190\text{ euro}\text{Aantal euro's}=70+40\times3=70+120=190\text{ euro}] [ \text{Aantal euro's} = 70 + 40 \times 3 = 70 + 120 = 190 \text{ euro} ]

Voorbeeld 2: Vaste en variabele kosten

Een loodgietersbedrijf heeft vaste kosten van 30 euro en vraagt 55 euro per uur. De woordformule is: "Kosten in euro's = 30 + 55 maal het aantal uren."

Na 8 uur werken, zou je het volgende berekenen:

\text{Kosten in euro's}=30+55\cdot8=30+440=470\text{ euro}\text{Kosten in euro's}=30+558=30+440=470\text{ euro}\text{Kosten in euro's}=30+558=30+440=470\text{ euro}\text{Kosten in euro's}=30+558=30+440=470\text{ euro}\text{Kosten in euro's}=30+558=30+440=470\text{ euro}\text{Kosten in euro's}=30+558=30+440=470\text{ euro}\text{Kosten in euro's}=30+558=30+440=470\text{ euro}\text{Kosten in euro's} = 30 + 55 \times 8 = 30 + 440 = 470 \text{ euro}

Wat zijn letterformules?

Net zoals woordformules, kunnen we formules ook in kortere vorm schrijven met letters en cijfers, dit noemen we letterformules. Hierdoor wordt de formule korter en handiger in gebruik.

Voorbeeld 1: Sparen en zakgeld in letters

De woordformule "Aantal euro's = 70 + 40 keer het aantal maanden" kan worden geschreven als: e = 70 + 40m, waarbij e staat voor het aantal euro's en m voor het aantal maanden.

Voorbeeld 2: Vaste en variabele kosten in letters

De woordformule "Kosten in euro's = 30 + 55 keer het aantal uren" kan worden geschreven als: k = 30 + 55u, waarbij k staat voor de totale kosten en u voor het aantal uren.

Hoe vul je een formule in?

Nu we weten wat woord- en letterformules zijn, laten we zien hoe je deze kunt invullen om een probleem op te lossen.

Voorbeeld 1: Bereken kosten voor 4 uur

De letterformule voor kosten k is: k = 30 + 55u Als er 4 uur is gewerkt, vul je dat in als: k=30+55\cdot4=30+220=250\text{ euro}k=30+554=30+220=250\text{ euro}k=30+554=30+220=250\text{ euro}k=30+554=30+220=250\text{ euro}k=30+554=30+220=250\text{ euro}k=30+554=30+220=250\text{ euro}k=30+554=30+220=250\text{ euro}k = 30 + 55 \times 4 = 30 + 220 = 250 \text{ euro}

Voorbeeld 2: Bereken voor een langere periode

Stel je hebt de formule: w = 80 + 45u Hier is w de winst in euro's en u het aantal werkuren per dag. Als je wilt weten hoeveel dagen van 8 uur je moet werken om een winst van 2640 euro te behalen, doe je het volgende:

Bereken de winst per dag:

w = 80 + 45 \cdot 8 = 80 + 360 = 440 \text{ euro}

Om 2640 euro te behalen:

440\ \cdot\text{ aantal dagen}=2640440\ \cdot\text{ aantal dagen}=2640440 \ \cdot \text{aantal dagen} = 2640 \text{Aantal dagen} = \frac{2640}{440} = 6 \text{ dagen}