Bereken de oppervlakte van onderstaande driehoek.
Stel je voor dat we een rechthoek hebben, benoemd als ABCD. Normaal bepalen we de oppervlakte van een rechthoek door de lengte met de breedte te vermenigvuldigen. Dus, als de rechthoek een lengte van 3 cm en een breedte van 8 cm heeft, dan is de oppervlakte 24 vierkante centimeter.
De eerste stap naar driehoeken
Maar wat als we deze rechthoek in de helft snijden, langs de diagonaal? Dan krijgen we twee driehoeken: een blauw deel (ABC) en een geel deel (ACD). Om nu de oppervlakte van driehoek ABC te vinden, doen we precies hetzelfde als bij de rechthoek, maar dan delen we het resultaat door 2. Dit betekent \frac{3\cdot8}{2}=12\operatorname{cm}^2\frac{3\cdot8}{2}=12\operatorname{cm}\frac{3\cdot8}{2}=12c\frac{3\cdot8}{2}=12\frac{3\cdot8}{2}=12m\frac{3\cdot8}{2}=12mc\frac{3\cdot8}{2}=12m\frac{3\cdot8}{2}=12\frac{3\cdot8}{2}=1\frac{3\cdot8}{2}=11\frac{3\cdot8}{2}=112\frac{3\cdot8}{2}=11\frac{3\cdot8}{2}=1\frac{3\cdot8}{2}=\frac{3\cdot8}{2}\frac{3\cdot8}{\placeholder{}}\frac{3\cdot}{\placeholder{}}\frac{3}{\placeholder{}}\frac. Zo simpel is het om de oppervlakte van een driehoek te berekenen!
Formules om te onthouden
oppervlakte driehoek =
Of, zoals je het vaak in je wiskundeboek ziet: \frac12\frac{1}{\placeholder{}}\frac· basis · hoogte
Het idee is dat je een van deze formules kiest en je berekeningen hiermee uitvoert. Het maakt niet uit welke je prettiger vindt, het resultaat zal hetzelfde zijn.
De zoektocht naar de 90 graden-hoek
In wiskundige avonturen is de 90 graden-hoek onze gids. Bij het berekenen van de oppervlakte van een driehoek moeten we de zijde en de hoogte vinden die aan deze speciale hoek grenzen. Andere getallen die in de oefening verschijnen, kunnen we negeren.
Een praktijkvoorbeeld
Laten we deze theorie in de praktijk brengen door een driehoek met een basis van 8 cm en een hoogte van 3 cm te nemen. Ongeacht de oriëntatie van de driehoek, het berekenen blijft gelijk:\frac{8\cdot3}{2}=12\operatorname{cm}^2\frac{8\cdot3}{2}=12\operatorname{cm}\frac{8\cdot3}{2}=12c\frac{8\cdot3}{2}=12\frac{8\cdot3}{2}=1\frac{8\cdot3}{2}=\frac{8\cdot3}{2}\frac{8\cdot3}{\placeholder{}}\frac{8\cdot}{\placeholder{}}\frac{8}{\placeholder{}}\frac
De meest gemaakte fout
Vergeet niet, het gaat altijd om de lengte van de basis en de bijbehorende hoogte binnen dezelfde driehoek. Een veelvoorkomende fout is het onbedoeld meerekenen van extra lengtes die eigenlijk buiten de driehoek vallen. Focus dus op de juiste maten!
