Gegeveen is de formule k: -2x + 6. De lijnen k en l zijn evenwijdig. De lijn l gaat door het punt A(3,9). Stel de formule van lijn l op.
Stel je voor, je krijgt een lijn l: y = 2x - 3. Denk aan lijn l als een lijn die je op het papier of whiteboard hebt getekend.
Laten we nog een lijn introduceren, we zullen het lijn k noemen. Deze lijn k is evenwijdig met lijn l. Wat betekent dat eigenlijk? Simpel gezegd, betekent dit dat lijn k dezelfde richting moet hebben als lijn l.
Er is echter één extra stukje informatie dat we nodig hebben. We krijgen ook te horen dat lijn k door het punt A (5,4) moet gaan. Dus hoe stellen we de formule op voor lijn k, gezien alle informatie die we hebben?
Het opstellen van de formule
Je begint met het schrijven van de algemene vorm van de lineaire formule voor lijn K. We zullen dit schrijven als: y = ax + b.
Vervolgens gaan we de waarde van a berekenen. Omdat k evenwijdig is aan l, betekent dit dat de richtingscoëfficiënt (ook wel bekend als de helling of 'RC') van k hetzelfde is als die van l. In dit geval is de richtingscoëfficiënt van l 2 (omdat dat het getal is dat we zien bij de x in de formule van l). Daarom is de richtingscoëfficiënt van k ook 2. Dus je vult 2 in voor a in de formule van k, en krijgt: y = 2x + b.
De volgende stap is om te bedenken dat de lijn k door het punt A (5,4) gaat. Dit betekent dat we die coördinaten kunnen invullen voor x en y in onze formule, waardoor we 4 = 2·5 + b hebben.
Om de waarde van b te berekenen, gaan we de vergelijking oplossen. Dit krijgen we als we de 10 (2·5) aan beide kanten van de vergelijking wegwerken. We krijgen dan B = 4 - 10, en daarmee is onze waarde voor b gelijk aan -6.
En voilà! We hebben zojuist de formule opgesteld voor lijn K, die evenwijdig loopt met lijn L en door het gegeven punt A loopt. De formule is k = 2x - 6.
