Boxplot

Leerdoelen

•Je kunt uitleggen wat een boxplot is.

•Je kunt een boxplot aflezen.

Wat is een boxplot?

Een boxplot is een handige manier om gegevens visueel weer te geven. Het maakt het gemakkelijker om te begrijpen hoe data is verspreid.

Hoe wordt een boxplot gemaakt?

Een boxplot bestaat uit verschillende onderdelen:

Minimum: Dit is de kleinste waarde in je data.

1ste kwartiel (Q1): Dit is de waarde waaronder 25% van de data valt.

Mediaan (Q2): Dit is het midden van de data; 50% van de waarden ligt onder deze waarde.

3de kwartiel (Q3): Dit is de waarde waaronder 75% van de data valt.

Maximum: Dit is de grootste waarde in je data.

Voorbeeld van een boxplot

Stel je voor dat je de resultaten van een toets hebt. De boxplot kan er als volgt uitzien:

Minimum: 3

Q1: 5

Mediaan: 6

Q3: 8

Maximum: 10

In deze boxplot zie je dat de totale spreiding van de toetsresultaten wordt weergegeven. Elk gedeelte van de boxplot vertegenwoordigt 25% van de data.

Data verdeling en percentages

Het belangrijkste van een boxplot is de manier waarop het de data verdeelt. Als we kijken naar de toetsresultaten van 28 leerlingen:

Van 3 tot 5 zitten 7 leerlingen (25%).

Van 5 tot 6 zitten opnieuw 7 leerlingen (25%).

Van 6 tot 8 zitten weer 7 leerlingen (25%).

Van 8 tot 10 zitten ook 7 leerlingen (25%).

Dit laat zien dat zelfs als de omvang van de groepen varieert, het percentage dat elke sectie vertegenwoordigt gelijk blijft.

Toepassingen van de boxplot

Met een boxplot kun je verschillende vragen beantwoorden, zoals:

Hoeveel procent is groter dan 180 centimeter?

Hoeveel percent is kleiner dan 170 centimeter?

Bijvoorbeeld, als je de lengtes van 300 leerlingen hebt, dan zou je kunnen zeggen dat 25% van deze leerlingen groter is dan 180 cm en 50% kleiner is dan 170 cm.

Voorbeeldvraag

Beschouw de gemiddelde cijfers van een MAVO-toets met 120 leerlingen. Hoeveel procent scoorde hoger dan een 6?

Je ziet in de boxplot dat dit 50% is, aangezien 25% tussen 5 en 6, en 25% tussen 6 en 7 ligt.

Eindvraag

Hieronder zie je de gegevens van 40 meisjes en 60 jongens. De jongens zijn over het algemeen wat groter. Welke uitspraken zijn waar?

•10 meisjes zijn groter dan 170 cm

•25% van de meisjes is kleiner dan de kleinste jongen

•60 personen zijn kleiner dan 170 cm

•Er zijn meer jongens met een lengte van 140 tot 170 cm dan van 130 tot 140 cm

In de vraag staat dat de jongens over het algemeen wat groter zijn dan de meisjes. Hieruit kunnen we opmaken dat de bovenste boxplot de gegevens over de jongens bevat en de onderste over de meisjes.

•10 meisjes zijn groter dan 170 cm \rightarrowKlopt, want 25% van 40 is 10.

•25% van de meisjes is kleiner dan de kleinste jongen \rightarrowKlopt, want de kleinste jongen is 130 cm en 25% van de meisjes is kleiner dan 130 cm.

•60 personen zijn kleiner dan 170 cm \rightarrowKlopt, want 50% van 60 is 30 en 75% van 40 is 30, dus 30 + 30 = 60.

•Er zijn meer jongens met een lengte van 140 tot 170 cm dan van 130 tot 140 cm \rightarrowKlopt niet, ze zijn allebei 25%