Leerdoelen
•Je kunt vergelijkingen oplossen met behulp van de balansmethode
Balans
Stel je voor dat je een balans hebt, waarbij de linker- en rechterkant in evenwicht zijn. Dit betekent dat beide kanten hetzelfde gewicht hebben. In ons voorbeeld is een geel blokje gelijk aan één kilo, maar wat is het gewicht van een rood blokje? Dat gaan we ontdekken!
Blokken en gewichten
Geel blokje = 1 kilo
Rood blokje = onbekend gewicht (de letter ‘x’)
Stap 1: stel de vergelijking op
Aan de linkerzijde hebben we 4 rode blokjes en 3 gele blokjes:
Aan de rechterzijde hebben we 2 rode blokjes en 7 gele blokjes:
De vergelijking wordt dus:
Stap 2: getallen weghalen
Om de vergelijking op te lossen, moeten we de getallen aan de ene kant van het =-teken weghalen. We doen dat door 3 van beide kanten af te trekken:
Stap 3: letters weghalen
Nu willen we de x’en aan de rechterzijde weghalen. Dus we trekken af van beide kanten:
Stap 4: delen
Nu willen we weten wat is. Daarom delen we beide kanten door 2, wat resulteert in
Dit betekent dat elk rood blokje 2 kilo weegt!
Een stappenplan voor de balansmethode
Hier is een gemakkelijk te volgen stappenplan dat je kunt gebruiken voor andere vergelijkingen:
1.Neem de vergelijking over.
2.Haal de getallen aan de ene kant van het =-teken weg.
3.Haal de letters aan de andere kant van het =-teken weg.
4.Deel door het getal voor de letter.
Voorbeeld: oplossen van een vergelijking
Laten we de vergelijking oplossen.
1.Neem de vergelijking over.
2.Verwijder 3 van beide kanten: .
3.Verwijder 2x aan de rechterzijde en haal dit ook aan de linkerzijde af: .
4.Deel beide kanten door 3: .
Je antwoord controleren
Je kunt controleren of je antwoord klopt door de gevonden waarde voor x in te vullen in de oorspronkelijke vergelijking. Voor het vorige voorbeeld (x = 3 in ) ziet dat er zo uit: , wat wordt. Dit klopt, want .
Voorbeeld: een iets moeilijkere vergelijking
Laten we nu de vergelijking 10x-15=4x+3310x-15=4x+310x-15=4x+10x-15=4x+4 oplossen.
1.Neem de vergelijking over.
2.Voeg 15 toe aan beide kanten: 10x=4x+4810x=4x+410x=4x+10x=4x+6.
3.Verwijder 4x van beide kanten: 6x=486x=46x=6x=6.
4.Deel door 6: x=8x=x=1x=10x=10,.
Let op de min-getallen
Het is belangrijk om nauwkeurig te zijn met de negatieve en positieve getallen. Bijvoorbeeld, in een vergelijking met -15, moet je altijd +15 toevoegen aan beide kanten om het te verwijderen.
