Inklemmen

Leerdoelen

•Je kunt lineaire vergelijkingen oplossen met behulp van inklemmen.

Wat is het verschil tussen een formule en een vergelijking?

Een formule is een wiskundige uitdrukking die een relatie tussen verschillende getallen beschrijft, zoals . Dit is geen vergelijking die je kunt oplossen, omdat er geen specifieke waarde voor y is.

Een vergelijking daarentegen, zoals , bevat een onbekende en kan opgelost worden. Hier willen we de waarde van x vinden, waardoor de vergelijking klopt.

Hoe werkt inklemmen?

Inklemmen betekent dat je gaat proberen om de juiste waarde voor de onbekende te vinden door steeds te vergelijken met de uitkomst die je wilt bereiken.

Voorbeeld van inklemmen

Stel, we willen de vergelijking oplossen:

1.Probeer een waarde: Start met :

2.Probeer een grotere waarde: Probeer :

3.Zoek naar een waarde ertussen: Probeer : 8\cdot5-5=35\quad(\text{precies goed, want we krijgen 35})8\cdot5-5=3\quad(\text{precies goed, want we krijgen 35})8\cdot5-5=\quad(\text{precies goed, want we krijgen 35})8\cdot5-5=4\quad(\text{precies goed, want we krijgen 35})

Hierbij is de waarde van x dus 5. Dit proces kun je in een tabel zetten om overzichtelijker te zien:

Toepassen van inklemmen op lineaire vergelijkingen

Laten we een ander voorbeeld bekijken: . Ook hier gaan we een tabel maken.

1.Begin met een schatting, bijvoorbeeld :

2.Probeer een hogere waarde, zoals :

3.Zoek een waarde in het midden, bijvoorbeeld :

Hier is de tabel voor deze vergelijking:

Inklemmen in praktische situaties

Inklemmen kun je ook toepassen op praktische problemen. Stel, je huurt een scooter voor €53,90, en de formule is , waarbij a het aantal kilometers is.

Probeer weer wat waarden:

•Als , dan is het te weinig.

•Bij , is het te veel.

•Bij , krijg je precies de juiste uitkomst.

Je kunt dit ook in een tabel zetten: