Regels bij hoeken berekenen

Leerdoelen

•Je kunt de eigenschappen van een rechte hoek, gestrekte hoek en overstaande hoeken benoemen

•Je kunt de regels voor de hoekensom van een driehoek, basishoeken, de bissectrice, F-hoeken en Z-hoeken toepassen.

Rechte hoek

De rechte hoek, vaak aangeduid met een klein vierkantje in de hoek, is altijd90\degree9090909090909090909090.

Gestrekte hoek

Een gestrekte hoek is een hoek waarvan de benen volledig uiteen liggen in een rechte of schuine lijn. Deze hoek meet altijd180\degree.

Overstaande hoeken

Als twee lijnen elkaar kruisen, ontstaan er overstaande hoeken. Overstaande hoeken zijn even groot. In het voorbeeld geldt dus:\angle A_1=\angle A_3\angle A_1=\angle A\angle A_1=\angle A3\angle A=\angle A3en\angle A_2=\angle A_4\angle A_2=\angle A\angle A_2=\angle A4\angle A=\angle A4.

Hoekensom van een driehoek

De som van de drie hoeken in een driehoek is altijd180\degree180180180180180180180180180180180, dus\angle A+\angle B+\angle C=180\degree\angle A+\angle B+\angle C=180\angle A+\angle B+\angle C=180\angle A+\angle B+\angle C=180\angle A+\angle B+\angle C=180\angle A+\angle B+\angle C=180\angle A+\angle B+\angle C=18\angle A+\angle B+\angle C=1\angle A+\angle B+\angle C=\angle A+\angle B+\angle C\angle A+\angle B+\angle\angle A+\angle B+\angle A+\angle B\angle A+\angle\angle A+\angle A\angle\angle a\angle a+\angle a\angleLet op: de F en Z kunnen ook gespiegeld of op hun kop staan.'\angle.

Basishoeken

In het geval van een gelijkbenige driehoek, zijn de twee hoeken aan de basis van de driehoek altijd gelijk. Deze zijn de basishoeken. De overgebleven hoek wordt de tophoek genoemd.

Let op: de tophoek bevindt zich niet altijd aan de bovenkant van de driehoek.

Bissectrice of deellijn

Bij een bissectrice, ook bekend als deellijn, wordt een hoek precies in twee gelijke delen gesplitst.

F-hoeken en Z-hoeken

F-hoeken en Z-hoeken kun je vinden als een lijn twee evenwijdige lijnen snijdt. De vereiste is dat de twee buitenste lijnen van de F- en Z-hoeken altijd evenwijdig aan elkaar zijn. De hoek waaronder de lijn de evenwijdige lijnen snijdt, maakt niet uit.

Voor F-hoeken lijkt de buitenvorm op die van de letter F. In onderstaand voorbeeld is door de F-hoek\angle A_2\angle A\anglegelijk aan\angle B_2\angle_2\angle A_2.

Voor de Z-hoeken lijkt de buitenvorm op die van de letter Z. In onderstaand voorbeeld is door de Z-hoek\angle A_3\angle A_{}\angle A_2\angle A\anglegelijk aan\angle B_1\angle B_{}\angle B_2\angle_2\angle A_2.

Let op: de F en Z kunnen ook gespiegeld of op hun kop staan.