Een hotel had in september 324 boekingen en in oktober 298 boekingen. Hoeveel procent van de boekingen waren er in september meer dan in oktober?
Wat is 12% van 43?
Eén van de basisconcepten rond procenten heeft te maken met het berekenen van een bepaald percentage van een hoeveelheid. De vraag hier is dus: Wat is 12% van 43?
Inzicht in het woord 'procent' helpt ons bij het berekenen. Procent betekent per 100. Dus 12% schrijven we als decimaalgetal 0,12.
Om de hoeveelheid te vinden, moet je nu dit decimale getal vermenigvuldigen met de gegeven hoeveelheid. In ons geval is dat 0,12 x 43, wat gelijk is aan 5,16.
Hoeveel procent is 12 van 43?
Nu draaien we de vorige situatie om. In plaats van het berekenen van een percentage van een aantal, willen we weten welk percentage een bepaald aantal is van een groter aantal.
Om het percentage te berekenen, delen we 12 door 43 en vermenigvuldigen het resultaat met 100. Rond dit af op één decimaal plaats (tenzij anders aangegeven in de opgave) en we krijgen 27,9%.
Berekening van procentuele toename en afname
De formule die we hiervoor gebruiken is\frac{\text{nieuw - oud}}{\text{oud}}\cdot100\%.
Doel is om de procentuele toename te vinden wanneer een hoeveelheid stijgt van 12 naar 43. Wanneer we deze getallen in de formule invullen, vinden we dat de procentuele toename 258,3% is.
Stel nu dat we het tegenovergestelde willen berekenen, de procentuele afname wanneer een hoeveelheid afneemt van 43 naar 12. Dezelfde formule kan worden gebruikt, met de 'nieuwe' en 'oude' waarden omgedraaid. We komen uiteindelijk uit op een negatief percentage, -72,1%. Het minteken geeft hierbij aan dat het om een afname gaat.
Hoe procentuele verschillen praktisch toe te passen
Laten we nu een kijkje nemen in een praktijkvoorbeeld met schoolgegevens. We hebben een tabel voor ons met het aantal leerlingen in de onderbouw (klas 1, 2 en 3) voor twee schooljaren (2020-2021 en 2021-2022).
Hiermee kunnen we een reeks vragen beantwoorden:
1. Hoeveel procent van de leerlingen in de onderbouw zitten in klas 3 in schooljaar 2020 – 2021? Dit berekenen we als volgt:\frac{261}{762}\cdot100\%\approx34,3\%\cdot100\%\approx34,3\%\cdot100\%\approx34,3\%\cdot100\%\approx34,3\%\cdot100\%\approx34,3\%\cdot100\%\approx34,3\%\cdot100\%\approx34,3\%\cdot100\%\approx34,3\%\cdot100\%\approx34,3\%\cdot100\%\approx34,3\%\cdot100\%\approx34,3\%\cdot100\%\approx34,3\%\cdot100\%\approx34,3\%\cdot100\%\approx34,3\%\cdot100\%\approx34,3\%\cdot100\%\approx34,3\%\cdot 100\% \approx 34,3\%.
2. Met hoeveel procent is het aantal leerlingen in de onderbouw in schooljaar 2021 – 2022 toegenomen t.o.v. schooljaar 2020 – 2021? Dit berekenen we als volgt:\frac{790-762}{762}\cdot100\%\approx3,7\%\cdot100\%\approx3,7\%\cdot100\%\approx3,7\%\cdot100\%\approx3,7\%\cdot100\%\approx3,7\%\cdot100\%\approx3,7\%\cdot100\%\approx3,7\%\cdot100\%\approx3,7\%\cdot100\%\approx3,7\%\cdot100\%\approx3,7\%\cdot100\%\approx3,7\%\cdot100\%\approx3,7\%\cdot100\%\approx3,7\%\cdot100\%\approx3,7\%\cdot100\%\approx3,7\%\cdot100\%\approx3,7\%\cdot100\%\approx3,7\%\cdot100\%\approx3,7\%\cdot100\%\approx3,7\%\cdot100\%\approx3,7\%\cdot 100\% \approx 3,7\%.
3. In schooljaar 2020 – 2021 waren er meer derdeklassers dan eersteklassers. Hoeveel procent meer? Dit berekenen we als volgt:\frac{261-251}{251}\cdot100\%\approx4,0\%\frac{261-251}{251}100\%\approx4,0\%\cdot\frac{261-251}{251}100\%\approx4,0\%\cdot100\%\approx4,0\%\cdot100\%\approx4,0\%\cdot100\%\approx4,0\%\cdot100\%\approx4,0\%\cdot100\%\approx4,0\%\cdot100\%\approx4,0\%\cdot100\%\approx4,0\%\cdot100\%\approx4,0\%\cdot100\%\approx4,0\%\cdot100\%\approx4,0\%\cdot100\%\approx4,0\%\cdot100\%\approx4,0\%\cdot100\%\approx4,0\%\cdot100\%\approx4,0\%\cdot100\%\approx4,0\%\cdot100\%\approx4,0\%\cdot100\%\approx4,0\%\cdot100\%\approx4,0\%\cdot100\%\approx4,0\%\cdot 100\% \approx 4,0\%.
4. In schooljaar 2021 – 2022 waren er meer eersteklassers dan derdeklassers. Hoeveel procent meer?Dit berekenen we als volgt:\frac{281-254}{254}\cdot100\%\approx10,6\%\cdot100\%\approx10,6\%\cdot100\%\approx10,6\%\cdot100\%\approx10,6\%\cdot100\%\approx10,6\%\cdot100\%\approx10,6\%\cdot100\%\approx10,6\%\cdot100\%\approx10,6\%\cdot100\%\approx10,6\%\cdot100\%\approx10,6\%\cdot100\%\approx10,6\%\cdot100\%\approx10,6\%\cdot100\%\approx10,6\%\cdot100\%\approx10,6\%\cdot100\%\approx10,6\%\cdot100\%\approx10,6\%\cdot100\%\approx10,6\%\cdot100\%\approx10,6\%\cdot100\%\approx10,6\%\cdot100\%\approx10,6\%\cdot 100\% \approx 10,6\%.
5. Van de leerlingen in klas 3 in schooljaar 2021 – 2022 gaat 5,1% niet over naar klas 4. Hoeveel leerlingen zijn dat? Dit is dus 5,1 procent van 254. Dat is dus0,051 \cdot 254 = 12,954 \approx 13.
