Bereken de oppervlakte van parallellogram PQRS. De afmetingen zijn in mm.
Oppervlakte parallellogram
Een parallellogram is een vierhoek waarbij de overstaande zijden evenwijdig zijn. Dit betekent dat de zijden die tegenover elkaar liggen, even lang zijn en parallel aan elkaar lopen. Om de oppervlakte te berekenen van een parallellogram, hebben we een bijzondere formule nodig. En natuurlijk ook wat basisinzicht in geometrie. Laten we eens kijken hoe dat werkt.
De loodrecht tekenen
Eerst tekenen we een lijn vanuit een hoekpunt naar de overstaande zijde. Deze lijn moet loodrecht zijn en dit noemen we de hoogte van het parallellogram. Net zoals bij rechthoeken en vierkanten, geeft de hoogte aan hoe 'hoog' het parallellogram is.
De formule voor de oppervlakte
Voor het berekenen van de oppervlakte van het parallellogram, kunnen we de formule gebruiken van de oppervlakte van een rechthoek, zijde maal zijde, of breedte maal lengte, dat werkt hetzelfde. De zijde van het parallellogram komt overeen met een van de zijden van de rechthoek, en de andere zijde van de rechthoek is de hoogte van het parallellogram.
Het komt er dus op neer dat de oppervlakte van een parallellogram gelijk is aan de lengte van de basis (een zijde) vermenigvuldigd met de bijbehorende hoogte.
Voorbeeldberekeningen
Laten we deze formule eens toepassen in een paar voorbeelden. Stel, je moet de oppervlakte berekenen van parallellogram ABCD met zijde AB van 18 mm en hoogte DE van 8 mm. De formule is: oppervlakte = zijde · hoogte. Dat betekent dat de oppervlakte van parallellogram ABCD = 18 mm · 8 mm = 144 vierkante millimeter.
We kunnen deze formule ook gebruiken om de hoogte van een parallellogram te berekenen, als we de oppervlakte en een zijde weten. Stel, we weten dat de oppervlakte van parallellogram ABCD 40 vierkante cm is en zijde AD is 6 cm. Dan kunnen we de hoogte DF uitrekenen door de oppervlakte te delen door de zijde.
Dus hoogte DF=\frac{\text{oppervlakte}}{\text{zijde}}=\frac{40cm^2}{6cm}=6\frac23DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF=DF= DF cm.
