Bereken de oppervlakte van trapezium ABCD. De afmetingen zijn in cm.
Oppervlakte trapezium
Een trapezium is een vierhoek waarvan twee overstaande zijden evenwijdig lopen. In dit geval zijn die zijden AB en CD, aangeduid met lengtemaat a en b. We hebben ook een hoogte oftewel h. Dit alles zal van pas komen als we proberen de oppervlakte te berekenen!
De truc met het draaien
Je zult misschien verward zijn hoe we van een trapezium naar een parallellogram kunnen gaan, maar blijf bij me. Wat we gaan doen, is een kopie maken van ons trapezium, het 180 graden draaien en het tegen het originele trapezium plakken. Tada! Daar is ons parallellogram.
Berekening van de oppervlakte
De oppervlakte van een parallellogram bereken je door de lengte van een zijde te vermenigvuldigen met zijn bijbehorende hoogte. In dit geval zijn de zijden samengevoegd tot één geheel, wat a + b is. En de hoogte is nog steeds h. Dat geeft ons de oppervlakte van het hele parallellogram.
Maar dat is niet ons einddoel! Wij willen de oppervlakte van het oorspronkelijke trapezium weten. En omdat het trapezium de helft is van dit samengestelde parallellogram, nemen we de helft van deze oppervlakte. Dus oppervlakte ABCD = 0,5 · (a + b) · h.
Oefening baart kunst
Nu je de basisprincipes kent, is het tijd om een voorbeeld uit te werken. Laten we zeggen dat we trapezium PQRS hebben, waar PQ = 13 cm, SR = 4,5 cm en ST de hoogte van 4 cm is. Vul deze waarden in de formule in en je krijgt een oppervlakte van 35 vierkante centimeter. Simpel toch?
Zetten we een stapje verder
Laten we nu een iets uitdagender probleem proberen. We hebben trapezium ABCD, waar AB = 12 cm, CD = 7 cm en de oppervlakte is 28,5 vierkante centimeter. Maar in tegenstelling tot het vorige voorbeeld, hebben we de hoogte van dit trapezium in dit geval niet!
Geen paniek, met dezelfde formule en informatie kunnen we dat wel uitrekenen:
cm.
