Hoeken meten en tekenen

Leerdoelen

•Je kunt benoemen welke soorten hoeken er zijn

•Je kunt hoeken meten en tekenen

•Je kunt een middelloodlijn en een bissectrice tekenen

•Je kunt een driehoek tekenen met een geodriehoek en passer

Verschillende soorten hoeken

•Rechte hoek\left(90\degree\right)90\degree90909090909090g90gr90gra90grad90grade: Een rechte hoek is een hoek van precies90\degree90909090.

•Scherpe hoek: Als je een rechterhoek kleiner maakt, krijg je een scherpe hoek. Dit zijn hoeken kleiner dan90\degree.

•Stompe hoek: Aan de andere kant, als de hoek groter dan90\degreewordt, dan heet het een stompe hoek.

•Gestrekte hoek\left(180\degree\right)\left(180\right)\left(180\right)\left(180\right)\left(180\right)\left(180\right)\left(18\right)\left(1\right)\left(180graden\right): Als je een hoek zo ver mogelijk openklapt dat het helemaal horizontaal ligt, dan heb je een gestrekte hoek.

•Volle hoek\left(360\degree\right)\left(360\right)\left(360\right)\left(360\right)\left(360\right)\left(36\right)\left(3\right)\left(360graden\right): Tot slot, de volle hoek. Dit is wanneer een been van de hoek volledig rondgedraaid is, waardoor de twee benen in feite op elkaar liggen.

Hoeken meten

Nu we de soorten hoeken kennen, kunnen we verder gaan met het meten van de hoeken. Om een hoek te meten, heb je een geodriehoek nodig. Om een idee te geven van het proces, gaan we kijken naar\angle A\angle. Deze hoek is scherp, wat betekent dat hij kleiner is dan90\degree. Om de exacte grootte te bepalen, leg je de geodriehoek met dein puntA\angle AAAAAAen leg je de lange, platte kant van de geodriehoek (de tekenrand) precies langs een van de benen van de hoek. Nadat je de exacte waarde hebt afgelezen, zie je dat hoek\angle Agelijk is aan49\degree4949494949g.

Voor\angle BBBBB, dat is een stompe hoek, is het proces min of meer hetzelfde. Het enige verschil is dat je de schaalverdeling met getallen groter dan90\degree909090moet gebruiken en je vindt dat hoek\angle Bgelijk is aan137\degree137137137137137137137137.

Hoeken tekenen

Een hoek tekenen is zo goed als hetzelfde proces, maar dan omgekeerd. Je moet eerst bepalen of de hoek scherp of stomp is en op basis daarvan kies je de getallen onder of boven de90\degree9090909090. Omdatgroter is dan, is het een stompe hoek. Je kiest op je geodriehoek dus de getallenboog die voorbij degaat. Als voorbeeld tekenen wevan. Om dit te doen, teken je een puntop een roosterpunt van je papier. Vervolgens teken je horizontaal een been van\angle AAAAAA. Daarna leg je de geodriehoek weer met diein het punten de tekenrand langs het been dat je net hebt getekend en om vervolgens te zoeken naar115\degree115115115115115115g. Aangezien115\degree115115115115groter is dan90\degree, is het een stompe hoek. Teken vervolgens een lijn van dit punt naar punt.

Middelloodlijn en bissectrice

Een middelloodlijn is een lijn die een lijnstuk loodrecht middendoor snijdt. Het kan gemakkelijk worden getekend door eerst het midden van het lijnstuk te vinden en vervolgens een loodlijn te tekenen vanaf dat middenpunt.

Aan de andere kant, een bissectrice of een deellijn verdeelt een hoek precies doormidden. Je kunt het tekenen door eerst de hoek te meten en deze waarde door twee te delen. Vervolgens teken je vanaf het hoekpunt een lijn door het punt dat je bij de berekende hoek hebt gemarkeerd. Deze lijn is de bissectrice.

Een driehoek tekenen

Ook het tekenen van een driehoek is een belangrijke vaardigheid in wiskunde. Afhankelijk van de gegeven waarden kun je met behulp van zowel een geodriehoek als een passer een driehoek tekenen.

Teken als voorbeeld een\triangle ABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCmet de gegevensAB=4\operatorname{cm}AB=4cAB=4AB=4cAB=4cm⁡,en AC=3\operatorname{cm}AC=3cAC=3AC=3c.

1.TekenAB=4\operatorname{cm}AB=4cAB=4AB=4cAB=4cm.

2.Leg de geodriehoek met dein puntBBB\angle Ben de onderkant van de geodriehoek precies op.

3.Lees op de geodriehoek af waar de hoekis en teken een lange lijn vanuit puntdoor het zojuist gemarkeerde punt.

4.Trek met je passer een cirkelboog met middelpunten een straal van3\operatorname{cm}3c33c3cm.

5.Markeer de snijpunten van de cirkelboog met het been van hoek. Dit zijn de mogelijke locaties voor punt.

6.Verbind puntmet de twee mogelijke punten voorom de driehoeken af te maken.