Leerdoelen
•Je kunt breuken vermenigvuldigen met elkaar.
Wat is een breuk?
Een breuk bestaat uit een teller (het bovenste getal) en een noemer (het onderste getal). Bijvoorbeeld, in de breuk\frac{3}{4}is 3 de teller en 4 de noemer. Breuken geven aan hoeveel delen van een geheel je hebt.
Breuken vermenigvuldigen: De basis
Stel je voor dat je een halve taart hebt en je wilt daar de helft van nemen. Wat je eigenlijk doet, is een half keer een half. Dit betekent dat je de helft van de helft neemt, wat een kwart is.
Voorbeeld
Laten we een voorbeeld bekijken:\frac{5}{8}\cdot\frac{3}{4}.Om dit te berekenen, vermenigvuldig je de tellers met elkaar en de noemers met elkaar.
Tellers:5\cdot3=15
Noemers:8\cdot4=32
Dus,\frac{5}{8}\cdot\frac{3}{4}=\frac{5\cdot3}{8\cdot4}=\frac{15}{32}
Vereenvoudigen van breuken
Soms kun je de uitkomst van een vermenigvuldiging vereenvoudigen. Bijvoorbeeld, als je\frac{2}{30}hebt, kun je dit vereenvoudigen tot\frac{1}{15}door zowel de teller als de noemer door 2 te delen.
Vermenigvuldigen van gemengde getallen
Wat als je een gemengd getal hebt, zoals1\frac{5}{6}?Je kunt dit omzetten naar een enkelvoudige breuk.
1\frac{5}{6}wordt\frac{11}{6},omdat 1 gelijk is aan\frac{6}{6}en je daar\frac{5}{6}bij optelt. Voor3\frac{1}{4}doe je hetzelfde: 3 wordt\frac{12}{4},en met\frac{1}{4}erbij krijg je\frac{13}{4}.
Nu kun je\frac{11}{6} \cdot\frac{13}{4}vermenigvuldigen uitrekenen:
Tellers:11\cdot13 = 143
Noemers:6 \cdot 4 = 24
Dit geeft\frac{143}{24}.Je kunt hieruit hele getallen halen: 24 past 5 keer in 143, met 23 over. Dus, het antwoord is5\frac{23}{24}.
