Leerdoelen
•Je kunt uitleggen wat er gebeurt als een machtsfunctie wordt vermenigvuldigd ten opzichte van de x-as.
•Je kunt de invloed van een positieve en negatieve vermenigvuldigingsfactor op de grafiek beschrijven.
•Je kunt de volgorde van transformaties herkennen en toepassen in een formule.
Vermenigvuldigen ten opzichte van dex -as
In deze les leer je hoe je de grafiek van een machtsfunctie kunt vermenigvuldigen ten opzichte van de x-as en welk effect dit heeft op de beeldgrafiek. Je leert ook wat transformaties zijn in dit verband.
Standaardgrafiek van x^2
De standaardgrafiek die we gebruiken is:
Wanneer deze grafiek wordt getekend, vormt het een dalparabool met de top in de oorsprong
Effect van vermenigvuldigen met een constante
Als we de grafiek vermenigvuldigen met een constante, bijvoorbeeld
Voorbeeld met coördinaten
Bij de specifieke waarden in de grafieken:
•Voor
•Voor
Hieruit blijkt dat de waarden in de blauwe grafiek de helft zijn van de waarden in de rode grafiek.
Vermenigvuldigen met een negatieve constante
Als we nu de functie
Deze grafiek wordt gespiegeld ten opzichte van de
Transformaties
Voorbeeldfunctie
Stel we hebben de functie:
Als we een translatie van
•Start met de standaardfunctie:
•Pas de translatie toe, dit geeft:
•Vermenigvuldig met
•
Volgorde van transformaties
Bij het toepassen van meerdere transformaties is de volgorde belangrijk.
Voorbeeld: Veranderde functie
Neem de functie:
•Eerst vermenigvuldig je met
•Volg daarna met de translatie van
of
•Eerst translatie toepassen van
•Vervolgens vermenigvuldigen met
