Drie keer over de lijn

Voor$x \geq 0en$a>1 \frac{1}{2}wordt de functie$f_{a}gegeven door:

f_{a}(x)=\left|a-x^{2}\right| \cdot x+3 x

De grafiek van$f_{a}heeft een knik met$x-coördinaat$\sqrt{a}. Deze knik verdeelt de grafiek van$f_{a}in twee delen. Links van deze knik bevindt zich een top van de grafiek van$f_{a}. De$y-coördinaat van deze top is te schrijven als:

y_{top}=2(\frac{1}{3}a+1)\sqrt{\frac{1}{3} a+1}y_{to}=2(\frac{1}{3}a+1)\sqrt{\frac{1}{3} a+1}y_{t}=2(\frac{1}{3}a+1)\sqrt{\frac{1}{3} a+1}y_{}=2(\frac{1}{3}a+1)\sqrt{\frac{1}{3} a+1}y_{\text{t}}=2(\frac{1}{3}a+1)\sqrt{\frac{1}{3} a+1}y_{\text{to}}=2(\frac{1}{3}a+1)\sqrt{\frac{1}{3} a+1}y_{\text{top}}=2(\frac{1}{3}a+1)\sqrt{\frac{1}{3} a+1}y_{\text {top }}=2(\frac{1}{3} a+1) \sqrt{\frac{1}{3} a+1}