Vraag 13

De functiesfengworden gegeven doorf(x)=\sqrt{x}eng(x)=\sqrt{x+\sin (x)}. In figuur 1 zijn de grafieken vanfengweergegeven.

De oorsprongOis een gemeenschappelijk punt van de twee grafieken.

Verder snijden de grafieken elkaar achtereenvolgens in de puntenS_{1}, S_{2}, S_{3}, \ldots.

In figuur 2 is een deel van figuur 1 rondom snijpuntS_{2}vergroot weergegeven. In deze figuur zijn de raaklijnen inS_{2}aan de grafiek vanfen de grafiek vanggestippeld weergegeven.

De helling van de grafiek vanfinS_{2}is gelijk aan\frac{1}{2 \sqrt{2 \pi}}. De helling van de grafiek vanginS_{2}is\frac{1}{\sqrt{2 \pi}}, dus twee keer zo groot.