Goniometrie
\begin{aligned} & \sin (t+u)=\sin (t) \cos (u)+\cos (t) \sin (u) \\ & \sin (t-u)=\sin (t) \cos (u)-\cos (t) \sin (u) \\ & \cos (t+u)=\cos (t) \cos (u)-\sin (t) \sin (u) \\ & \cos (t-u)=\cos (t) \cos (u)+\sin (t) \sin (u) \\ & \sin (2 t)=2 \sin (t) \cos (t) \\ & \cos (2 t)=\cos ^{2}(t)-\sin ^{2}(t)=2 \cos ^{2}(t)-1=1-2 \sin ^{2}(t) \end{aligned}
De beweging van een punt$Pwordt gegeven door de volgende bewegingsvergelijkingen:
\left\{\begin{array}{l} x(t)=\sin (t) \\ y(t)=\cos (t-\frac{1}{4} \pi) \end{array}\text { met } 0 \leq t \leq 2 \pi\right.
In figuur 1 is de baan van$Pweergegeven.
PuntA\left(0{,}\frac12\sqrt2\right)A\left(0{,}\frac12\sqrt{}\right)A\left(0{,}\frac12\right)A\left(0{,}\frac12\right)A\left(0{,}\frac12\right)A\left(0{,}\frac12\right)A\left(0{,}\frac12(\right)A\left(0{,}\frac12(0\right)A\left(0{,}\frac12(0,\right)A\left(0{,}\frac12(0,2\right)A\left(0{,}\frac12,(0,2\right)A\left(0{,}\frac12(0,2\right)A\left(0\frac12(0,2\right)A\left(\frac12(0,2\right)A\left(\frac{1}{\placeholder{}}(0,2\right)A\left(1(0,2\right)A\left((0,2\right)A\left(0(0,2\right)A\left(0{,}(0,2\right)A\left(0(0,2\right)A\left(0{,}(0,2\right)A\left(0{,}1(0,2\right)A\left(\frac{0{,}1}{}(0,2\right)A\left(\frac{0{,}1}{}2(0,2\right)A\left(\frac{0{,}1}{2}2(0,2\right)A\left(\frac{0{,}1}{\placeholder{}}2(0,2\right)A\left(0{,}12(0,2\right)A\left(0{,}2(0,2\right)A\left(02(0,2\right)A\left(2(0,2\right)A\left(12(0,2\right)A0\left(12(0,2\right)A0{,}\left(12(0,2\right)A0\left(12(0,2\right)A\left(12(0,2\right)is het snijpunt van de baan van P met de positieve y-as. Er is een positie van punt P waarvoor de afstand tussen de punten A en P maximaal is.
Bereken deze maximale afstand. Geef je eindantwoord in twee decimalen.
Op deze pagina behandelen we vraag 6 van het centraal examen wiskunde B vwo 2024 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Loodrecht op de snelheidsvector, en is 3 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
