Goniometrie
\begin{aligned} & \sin (t+u)=\sin (t) \cos (u)+\cos (t) \sin (u) \\ & \sin (t-u)=\sin (t) \cos (u)-\cos (t) \sin (u) \\ & \cos (t+u)=\cos (t) \cos (u)-\sin (t) \sin (u) \\ & \cos (t-u)=\cos (t) \cos (u)+\sin (t) \sin (u) \\ & \sin (2 t)=2 \sin (t) \cos (t) \\ & \cos (2 t)=\cos ^{2}(t)-\sin ^{2}(t)=2 \cos ^{2}(t)-1=1-2 \sin ^{2}(t) \end{aligned}
De beweging van een punt$Pwordt gegeven door de volgende bewegingsvergelijkingen:
\left\{\begin{array}{l} x(t)=\sin (t) \\ y(t)=\cos (t-\frac{1}{4} \pi) \end{array}\text { met } 0 \leq t \leq 2 \pi\right.
In figuur 1 is de baan van$Pweergegeven.
In figuur 2 is een situatie weergegeven waarbij de vector\overrightarrow{O P} fPIn figuur 2 is een situatie weergegeven figuur 2 waarbij de vector loodrecht staat op de snelheidsvector in punt P. Hieruit volgt: loodrecht staat op de snelheidsvector in punt.
Hieruit volgt: \sin\left(2t\right)=\sin\left(2t-\frac12\pi\right)\sin\left(2t\right)=\sin\left(2t-\frac12\right)\sin\left(2t\right)=\sin\left(2t-\frac12\right)\sin\left(2t\right)=\sin\left(2t-\frac{1}{\placeholder{}}\right)\sin\left(2t\right)=\sin\left(2t-1\right)\sin\left(2t\right)=\sin\left(2t-\right)\sin\left(2t\right)=\sin\left(2t\right)\sin\left(2t\right)=\sin\left(2\right)\sin\left(2t\right)=\sin\left(\right)\sin\left(2t\right)=\sin\sin\left(2t\right)=si\sin\left(2t\right)=s\sin\left(2t\right)=\sin\left(2t\right)\sin\left(2t\right)\sin\left(2\right)\sin\left(\right)\sinsisss\insissisi\capsisis
Bewijs dat uit het feit dat de vector\overrightarrow{O P}loodrecht staat op de snelheidsvector in puntinderdaad volgt:\sin\left(2t\right)=\sin\left(2t-\frac12\pi\right)\sin\sin\left(\right)\sin
Op deze pagina behandelen we vraag 7 van het centraal examen wiskunde B vwo 2024 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Loodrecht op de snelheidsvector, en is 4 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
