Vraag 17

In de figuur is een rechthoekA B C Dgetekend met daarin drie cirkels. Ook is de diagonaalB Dgetekend. Hierdoor ontstaan de driehoekenA B DenB C D. Gegeven is verder:

•de drie cirkels hebben dezelfde straalr;

•de onderste cirkel heeft middelpuntMen raakt aan elke zijde van driehoekA B D. Deze cirkel raakt zijdeB Din het puntF. Er geldt dus datM Floodrecht op zijdeB Dstaat;

•de bovenste cirkel heeft middelpuntNen raakt aan elke zijde van driehoekB C D. Deze cirkel raakt zijdeB Din het puntG. Er geldt dus datN Gloodrecht op zijdeB Dstaat;

•het middelpuntSvan de middelste cirkel is het snijpunt vanF GenM N;

•de middelste cirkel raakt aan de bovenste en aan de onderste cirkel.

In de figuur is vierhoekM F N Gaangegeven. Deze vierhoek is te verdelen in twee rechthoekige driehoekenM F GenF N G.