Oefen de examens van de afgelopen 8 jaar, met uitleg van docenten bij elke vraag
Extra uitleg en oefenen bij elk onderwerp uit je examen
Loop je vast? Ainstein, je AI-tutor, kijkt met je mee en helpt je verder
In figuur 1 is een cilindervormige koker getekend met diameter4\text{ cm}.
Als de cirkel aan de onderkant wordt samengeknepen tot een lijnstuk, ontstaat een model voor een tube zonder dop. Op de foto zie je zo'n tube maar dan met dop.
Deze tube, die bijvoorbeeld shampoo kan bevatten, heeft, zonder dop, een hoogte van10\text{ cm}en aan de bovenkant een diameter van4\text{ cm}.
figuur 1 (links) en de foto (rechts)
In het vervolg van de opgave worden horizontale doorsneden van de rechtopstaande modeltube bekeken.
Het model heeft drie uitgangspunten:
•De doorsnede op hoogteh, gemeten vanaf de onderkant, bestaat voor0uit twee halve cirkels en twee evenwijdige lijnstukken van gelijke lengte.
•De omtrek van elke doorsnede is gelijk aan de omtrek van de cilinder.
•De afstand tussen de twee lijnstukken in de doorsnede is gelijk aan de diameter van de halve cirkels. Deze afstand neemt voor0lineair toe van0tot4.
In figuur 2 is op vier hoogtes de doorsnede getekend.
De oppervlakteAvan een doorsnede hangt af van de hoogteh.
Met behulp van bovenstaande drie uitgangspunten kan een formule worden opgesteld voorA(h).
De inhoudIvan de modeltube kan met behulp van deze formule voorA(h)worden berekend.
Op deze pagina behandelen we Modeltube van het wiskunde b vwo eindexamen 2022 - tijdvak 3. Deze opgave bestaat uit een vraag (vraag 6).
Via de knop Vraag 6 klik je direct naar het juiste moment in de video – zo kun je snel schakelen tussen de vragen. Naast de video-uitleg vind je hier ook de antwoorden en volledige uitwerkingen van iedere vraag. Heb je een vraag over deze opgave? Gebruik de knop “Stel je vraag” om hulp te krijgen van onze AI.
Ook is het mogelijk om Modeltube te downloaden als Word-bestand of als PDF-bestand. De opgave behandelt belangrijke examenonderwerpen uit de wiskunde b vwo-syllabus.
