Oefen de examens van de afgelopen 8 jaar, met uitleg van docenten bij elke vraag
Extra uitleg en oefenen bij elk onderwerp uit je examen
Loop je vast? Ainstein, je AI-tutor, kijkt met je mee en helpt je verder
In figuur 1 is een cilindervormige koker getekend met diameter4\text{ cm}.
Als de cirkel aan de onderkant wordt samengeknepen tot een lijnstuk, ontstaat een model voor een tube zonder dop. Op de foto zie je zo'n tube maar dan met dop.
Deze tube, die bijvoorbeeld shampoo kan bevatten, heeft, zonder dop, een hoogte van10\text{ cm}en aan de bovenkant een diameter van4\text{ cm}.
figuur 1 (links) en de foto (rechts)
In het vervolg van de opgave worden horizontale doorsneden van de rechtopstaande modeltube bekeken.
Het model heeft drie uitgangspunten:
•De doorsnede op hoogteh, gemeten vanaf de onderkant, bestaat voor0uit twee halve cirkels en twee evenwijdige lijnstukken van gelijke lengte.
•De omtrek van elke doorsnede is gelijk aan de omtrek van de cilinder.
•De afstand tussen de twee lijnstukken in de doorsnede is gelijk aan de diameter van de halve cirkels. Deze afstand neemt voor0lineair toe van0tot4.
In figuur 2 is op vier hoogtes de doorsnede getekend.
De oppervlakteAvan een doorsnede hangt af van de hoogteh.
Met behulp van bovenstaande drie uitgangspunten kan een formule worden opgesteld voorA(h).
De inhoudIvan de modeltube kan met behulp van deze formule voorA(h)worden berekend.
figuur 2
Er geldt:I=\int_{0}^{10} A(h) \mathrm{d} h
6 punten
Open vraag
Onderzoek of de modeltube80\text{ cm}^{3}shampoo kan bevatten.
Op deze pagina behandelen we vraag 6 van het centraal examen wiskunde B vwo 2022 – tijdvak 3. Deze vraag is onderdeel van Modeltube, en is 6 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
Oude antwoorden terugzien
Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden
