Vraag 7

De hoeveelheid water die door een rivier wordt afgevoerd, varieert van moment tot moment. De hoeveelheid water die de rivier maximaal kan afvoeren, noemen we de capaciteit van de rivier. Als de capaciteit te laag is, kan de rivier overstromen. Om te kunnen inschatten hoe vaak een overstroming plaatsvindt, gebruiken we het volgende model:

C=a-b\cdot\ln(\ln(\frac{T}{T-1}))^{}\,\,\,\,\,\,\,\text{ met }T>1\,\,\,\,\,\,\,\text{ (formule 1) }

Hierin isCde capaciteit in\mathrm{m}^{3} / \mathrm{s}enTde zogeheten herhalingstijd.

De herhalingstijd is de periode in jaren waarin de waarde vanCgemiddeld één keer wordt overschreden. Als bijvoorbeeldT=40, dan zal de rivier gemiddeld één keer in de 40 jaar overstromen.

De waarden vanaenbworden berekend met behulp van gegevens uit het verleden. Er geldt altijd:a>0enb>0.