Goniometrie
\begin{aligned} & \sin (t+u)=\sin (t) \cos (u)+\cos (t) \sin (u) \\ & \sin (t-u)=\sin (t) \cos (u)-\cos (t) \sin (u) \\ & \cos (t+u)=\cos (t) \cos (u)-\sin (t) \sin (u) \\ & \cos (t-u)=\cos (t) \cos (u)+\sin (t) \sin (u) \\ & \sin (2 t)=2 \sin (t) \cos (t) \\ & \cos (2 t)=\cos ^{2}(t)-\sin ^{2}(t)=2 \cos ^{2}(t)-1=1-2 \sin ^{2}(t) \end{aligned}
De Slingshot is een kermisattractie.
Tussen de toppen van twee palen hangt aan twee identieke elastische koorden een capsule die plaats biedt aan twee personen. Zie de foto.
De capsule wordt allereerst omlaag getrokken tot aan de grond. Op dat moment gaan er twee personen in de capsule zitten. Vervolgens wordt de capsule losgelaten. De capsule schiet dan recht omhoog. Daarna valt hij recht omlaag, gaat weer omhoog, enzovoorts. Na enige tijd komt de capsule stil te hangen.
Gegeven is:
•De palen staan 14 m uit elkaar.
•De palen staan verticaal.
•De palen zijn 20 m hoog.
•Zonder uitrekking heeft elk koord een lengte van 8 m.
•Elk koord trekt aan de capsule met een kracht die afhangt van de lengte van het uitgerekte koord. De grootte van deze kracht kan berekend worden met de formule:
F_{\mathrm{k}}=0,6 \cdot(L-8)
Hierbij is$F_{\mathrm{k}}de grootte van de kracht in kN (kilonewton) en$Lde lengte van het uitgerekte koord in m (met$L \geq 8).
In figuur 1 is de beginsituatie weergegeven. De capsule is aangegeven met het punt$Cen de toppen van de palen met$Aen$B.
De capsule bevindt zich op de grond, midden tussen de palen.
Beide koorden,$C Aen$C B, zijn dan flink uitgerekt en staan strak.
Op deze pagina behandelen we vraag 6 van het centraal examen wiskunde B vwo 2019 – tijdvak 1. Deze vraag is onderdeel van Slingshot, en is 3 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
