Vraag 11

Tijdens een periode van vorst bevriest de grond. Om te weten hoe diep de vorst in de grond zit, wordt dagelijks de vorstindex bepaald. Hiervoor worden de gemiddelde dagtemperaturen (in${ }^{\circ} C) vanaf het begin van de vorstperiode opgeteld. De vorstindex$Iis het tegengestelde van de uitkomst van deze optelling. Er geldt dus:

$I=-(som van de gemiddelde dagtemperaturen vanaf het begin van de vorstperiode) Voor drie opeenvolgende dagen op een bepaalde plaats staat hieronder een voorbeeld van de berekening van de vorstindex$I, waarbij het op dag 1 begint te vriezen.

\begin{table} \captionsetup{labelformat=empty} \caption{voorbeeld}

\end{table}

Op een plaats met lichte kleigrond willen we bepalen tot hoe diep de vorst in de grond zit. Deze diepte wordt in een vereenvoudigd wiskundig model benaderd met de formule:

z=4 \sqrt{I}, \text { met } z \text { de diepte in cm en } I \text { de vorstindex }

Op deze plaats geldt na een aantal dagen flinke vorst dat de vorst tot 20 cm in de grond zit.

De weersvoorspelling is dat op de dagen die volgen, de gemiddelde dagtemperatuur elke dag 6 graden Celsius boven 0 is.

Met die weersvoorspelling is te berekenen na hoeveel dagen de vorst op deze plaats voor het eerst helemaal uit de grond is verdwenen.