Statistiek data verwerken

Frequentietabel

In statistiek komen wij vaak de term frequentietabel tegen. Dit is een tabel die de frequentie, oftewel de hoeveelheid, van bepaalde waarnemingen toont. We laten dit zien met een voorbeeld van huisdieren. In onderstaande tabel staat voor elk soort huisdier aangegeven hoeveel ervan zijn, dit wordt de absolute frequentie genoemd.

Het doornemen van de absolute frequenties biedt u een blik op de verdeling van de gegevens. Voor verdere analyse kan het nuttig zijn om ook de relatieve frequentie te bekijken, die het aandeel van elke waarneming in het totaal weergeeft. De relatieve frequentie kan worden berekend door de absolute frequentie van een waarneming te delen door het totaal aan waarnemingen en het resultaat vervolgens te vermenigvuldigen met 100%.

Wil je de totale frequentie tot een bepaalde waarneming weten? Kijk dan naar de cumulatieve frequentie, welke kan zowel absoluut als relatief zijn. Denk eraan dat de cumulatieve relatieve frequentie altijd 100% is bij de laatste waarneming.

Classificeren en ordenen van gegevens

Data kan ook worden verdeeld over klassen, vooral als er veel waarden dicht bij elkaar liggen. Dit helpt om de gegevens te ordenen. Neem bijvoorbeeld de gemeten lengtes van een object . De waarnemingen tussen 0 en 5 centimeter plaats je in de eerste klasse, van 5 tot 10 in de tweede enzovoort. Als je een precieze lengte van 5 cm hebt, welke klasse hoort dit dan bij? Wij maken het onderscheidt op basis van de definitie van de klassen: van en mét 0 tot 5 behoort bij de eerste klasse. Alles van en mét 5 tot 10 behoort bij de tweede klasse. Dit betekent dus dat een precieze lengte van 5 cm tot de eerste klasse behoort.

Een centraal aspect van de statistiek is het berekenen van het gemiddelde. Als je klassen hebt, kan dit lastig zijn omdat je niet meer elk datapunt hebt. In dit geval gebruik je het klassenmidden, het midden van de klasse, en vermenigvuldig je dit met de frequentie van de klasse om een gemiddelde te benaderen.

Grafische representatie van data

Vervolgens gaan we kijken naar de verschillende manieren waarop we data visueel kunnen representeren. In statistiek zien we vaak gebruik van grafieken zoals staafdiagrammen, cirkeldiagrammen, histogrammen, frequentiepolygoon, dotplot, stilbladdiagram en beelddiagrammen. Elk diagram geeft een ander perspectief op het dataverspreiding, de verhoudingen of de relaties tussen waarden. Deze zijn te zien in onderstaande afbeelding.

Een bijzondere vorm van een diagram is het boxplot, waarmee je de verdeling van de dataset kan visualiseren. Een boxplot toont je het minimum, eerste kwartiel (Q1), de mediaan, het derde kwartiel (Q3) en het maximum van de dataset.

Tot slot kunnen we met behulp van een kruistabel de relatie tussen twee variabelen onderzoeken. We kunnen horizontaal of verticaal vergelijken, afhankelijk van de vraag die we willen beantwoorden.

Als voorbeeld nemen we zes klassen die op verschillende manieren naar school gaan. We vergelijken het aantal fietsende leerlingen uit klas 4 en uit klas 6. In bovenstaande afbeelding zien we in de linkertabel dat 154 leerlingen uit klas 4 met de fiets gaan en 54 leerlingen uit klas 6 met de fiets gaan. Dit is dus bijna drie keer zoveel. Als we dit echter procentueel gaan vergelijken, wat te zien is in de rechter tabel, zien we dat 63% van de leerlingen uit klas 4 met de fiets gaat en uit klas 6 gaat 64% van de leerlingen met de fiets. Dit is dus eigenlijk bijna even veel.