Een trui kost € 59,00 exclusief btw. Wat is de prijs inclusief 21% btw?
Leerdoelen
•Je kunt het verschil tussen absoluut en relatief uitleggen en toepassen.
•Je kunt met procenten rekenen.
Procenten
Een procent is een manier om een fractie van een geheel uit te drukken. De term 'procent' betekent 'per 100'.
Absoluut versus relatief
Absoluut getal is de daadwerkelijke meting, los van andere factoren: het ene getal min het andere getal. Voorbeeld zakgeld: Als je zakgeld verhoogd is van € 7,50 naar € 8,25, dan zou het absolute verschil zijn wat je nu krijgt, min wat je eerder kreeg. Zo kom je uit op een absoluut verschil van € 0,75.
Het relatieve verschil geeft de toename of afname weer ten opzichte van het oorspronkelijke bedrag. Het wordt berekend door het absolute verschil te delen door het oorspronkelijke bedrag, ofwel een deel van het geheel:
Voorbeeld zakgeld: Het Deel is het absolute verschil (€ 0,75) en het Geheel het oorspronkelijke bedrag (€ 7,50). Het relatieve verschil is dan: \frac{0{,}75}{7{,}50}\times100\%=10\%\frac{0{,}75}{7{,}50}\times100\%=10\frac{0{,}75}{7{,}50}\times100\%=1\frac{0{,}75}{7{,}50}\times100\%=\frac{0{,}75}{7{,}50}\times100\%\frac{0{,}75}{7{,}5}\times100\%\frac{0{,}75}{7{,}}\times100\%\frac{0{,}75}{7}\times100\%\frac{0{,}75}{Geheel}\times100\%\frac{0{,}7}{Geheel}\times100\%\frac{0{,}}{Geheel}\times100\%\frac{0}{Geheel}\times100\%\frac{}{Geheel}\times100\%\frac{D}{Geheel}\times100\%\frac{De}{Geheel}\times100\%\frac{Dee}{Geheel}\times100\%\frac{Deel}{Geheel}\times100\%\frac{Deel}{Geheel}\times100\%=\frac{Deel}{Geheel}\times100\%\frac{Deel}{Geheel}\times100\frac{Deel}{Geheel}\times10\frac{Deel}{Geheel}\times1\frac{Deel}{Geheel}\times\frac{Deel}{Geheel}\frac{Deel}{Geheel}x\frac{Deel}{Geheel}\frac{Deel}{Geheell}\frac{Deel}{Geheel}\frac{Deel}{Gehel}\frac{Deel}{Gehl}\frac{Deel}{Gehel}\frac{Deel}{Geherl}\frac{Deel}{Geher}\frac{Deel}{Gehe}\frac{Deel}{Gehel}\frac{Deel}{Gehel;}\frac{Deel}{Gehe;}\frac{Deel}{Gehee;}\frac{Deel}{Gehee}\frac{Deel}{Gehe}\frac{Deel}{Geh}\frac{Deel}{Ge}\frac{Deel}{G}\frac{Deel}{\placeholder{}}\frac{Dee}{\placeholder{}}\frac{De}{\placeholder{}}\frac{D}{\placeholder{}}\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}. Dus het zakgeld is met 10% verhoogd.
Berekeningen met procenten
•Om te berekenen hoeveel procent een getal is van een ander, deel je het eerste getal door het tweede en vermenigvuldig je met 100%.
Voorbeeld: percentage € 2,27 van € 35=\frac{2{,}27}{35}\cdot100\%=6{,}49\%\frac{2{,}27}{35}\cdot100\%=6{,}49\%-\frac{2{,}27}{35}\cdot100\%=6{,}49\%\frac{2{,}27}{35}\cdot100\%=6{,}49\%\frac{2{,}27}{35}\cdot100\%=6{,}49\frac{2{,}27}{35}\cdot100\%=6{,}4\frac{2{,}27}{35}\cdot100\%=6{,}\frac{2{,}27}{35}\cdot100\%=6\frac{2{,}27}{35}\cdot100\%=\frac{2{,}27}{35}\cdot100\%\frac{2{,}27}{35}\cdot100\frac{2{,}27}{35}\cdot10\frac{2{,}27}{35}\cdot1\frac{2{,}27}{35}\cdot\frac{2{,}27}{35}\frac{2{,}27}{3}\frac{2{,}27}{}\frac{2{,}27}{2}\frac{2{,}27}{\placeholder{}}\frac{2{,}2}{\placeholder{}}\frac{2{,}}{\placeholder{}}\frac{2}{\placeholder{}}\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}
•Om te berekenen hoeveel procent korting je krijgt, gebruik je de formule:
Voorbeeld: Een broek kostte € 74,89 en is nu € 49,50, de procentuele verandering is dan: \frac{49{,}59-74{,}89}{74{,}89}\cdot100\%=-33{,}9\%\frac{49{,}59-74{,}8}{74{,}89}\cdot100\%=-33{,}9\%\frac{49{,}59-74{,}}{74{,}89}\cdot100\%=-33{,}9\%\frac{49{,}59-74}{74{,}89}\cdot100\%=-33{,}9\%\frac{49{,}59-7}{74{,}89}\cdot100\%=-33{,}9\%\frac{49{,}59-}{74{,}89}\cdot100\%=-33{,}9\%\frac{49{,}59}{74{,}89}\cdot100\%=-33{,}9\%\frac{49{,}5}{74{,}89}\cdot100\%=-33{,}9\%\frac{49{,}}{74{,}89}\cdot100\%=-33{,}9\%\frac{49}{74{,}89}\cdot100\%=-33{,}9\%\frac{4}{74{,}89}\cdot100\%=-33{,}9\%\frac{4{,}}{74{,}89}\cdot100\%=-33{,}9\%\frac{4}{74{,}89}\cdot100\%=-33{,}9\%\frac{}{74{,}89}\cdot100\%=-33{,}9\%4\frac{}{74{,}89}\cdot100\%=-33{,}9\%\frac{74{,}89-49{,}50}{74{,}89}\cdot100\%=-33{,}9\%\frac{74{,}89-49{,}50}{74{,}89}\cdot100\%=-33{,}9\frac{74{,}89-49{,}50}{74{,}89}\cdot100\%=-33{,}\frac{74{,}89-49{,}50}{74{,}89}\cdot100\%=-33\frac{74{,}89-49{,}50}{74{,}89}\cdot100\%=-3\frac{74{,}89-49{,}50}{74{,}89}\cdot100\%=-\frac{74{,}89-49{,}50}{74{,}89}\cdot100\%=\frac{74{,}89-49{,}50}{74{,}89}\cdot100\%\frac{74{,}89-49{,}50}{74{,}89}\cdot100\frac{74{,}89-49{,}50}{74{,}89}\cdot10\frac{74{,}89-49{,}50}{74{,}89}\cdot1\frac{74{,}89-49{,}50}{74{,}89}\cdot\frac{74{,}89-49{,}50}{74{,}89}\frac{74{,}89-49{,}50}{74{,}8}\frac{74{,}89-49{,}50}{74{,}}\frac{74{,}89-49{,}50}{74}\frac{74{,}89-49{,}50}{7}\frac{74{,}89-49{,}50}{\placeholder{}}\frac{74{,}89-49{,}5}{\placeholder{}}\frac{74{,}89-49{,}}{\placeholder{}}\frac{74{,}89-49}{\placeholder{}}\frac{74{,}89-4}{\placeholder{}}\frac{74{,}89-\frac{4}{\placeholder{}}}{\placeholder{}}\frac{74{,}89-4}{\placeholder{}}\frac{74{,}89-}{\placeholder{}}\frac{74{,}89}{\placeholder{}}\frac{74{,}8}{\placeholder{}}\frac{74{,}}{\placeholder{}}\frac{74}{\placeholder{}}\frac{7}{\placeholder{}}\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}. De negatieve uitkomst geeft aan dat de prijs met 33,9% is verlaagd, de korting is dus 33,9%.
•Om een percentage van een hoeveelheid uit te rekenen, vermenigvuldig je de hoeveelheid met het percentage als decimaal getal.
Voorbeeld: 15% van de 60 personen zijn linkshandig, dus het aantal linkshandigen is:60\cdot0{,}15=960\cdot0{,}15=60\cdot0{,}1560\cdot0{,}160\cdot0{,}60\cdot060\cdot606. Er zijn dus 9 van de 60 personen linkshandig.
•Als iets toeneemt met een percentage, bereken je de nieuwe prijs door de oude prijs te vermenigvuldigen met 1 + percentage als decimaal.
Voorbeeld: Een zakje drop kost € 2,25 en wordt 15% duurder: 2{,}25\cdot1{,}15=2{,}58752{,}25\cdot1{,}15=2{,}5872{,}25\cdot1{,}15=2{,}582{,}25\cdot1{,}15=2{,}52{,}25\cdot1{,}15=2{,}582{,}25\cdot1{,}15=2{,}52{,}25\cdot1{,}15=2{,}2{,}25\cdot1{,}15=22{,}25\cdot1{,}15=2{,}25\cdot1{,}152{,}25\cdot1{,}15=2{,}25\cdot1{,}15=22{,}25\cdot1{,}15=2{,}2{,}25\cdot1{,}15=2{,}52{,}25\cdot1{,}15=2{,}2{,}25\cdot1{,}15=22{,}25\cdot1{,}15=2{,}25\cdot1{,}152{,}25\cdot1{,}12{,}25\cdot1{,}2{,}25\cdot12{,}25\cdot2{,}252{,}22{,}2{,}52{,}2. De nieuwe prijs is dus afgerond € 2,59.
•Bij korting vermenigvuldig je de oude prijs met 1 - percentage als decimaal. Bij meerdere kortingen pas je de volgende korting toe op de prijs die overblijft na de vorige korting.
Voorbeeld: Een broek kost € 74,89, eerst krijg je 30% korting: 74{,}89\cdot0{,}70=52{,}4274{,}89\cdot0{,}70=52{,}474{,}89\cdot0{,}70=52{,}74{,}89\cdot0{,}70=5274{,}89\cdot0{,}70=574{,}89\cdot0{,}70=74{,}89\cdot0{,}7074{,}89\cdot0{,}774{,}89\cdot0{,}74{,}89\cdot074{,}89\cdot74{,}8974{,}874{,}747. Daarna nog eens 15% extra korting: 52{,}42\cdot0{,}85=44{,}5652{,}42\cdot0{,}85=44{,}552{,}42\cdot0{,}85=44{,}52{,}42\cdot0{,}85=4452{,}42\cdot0{,}85=452{,}42\cdot0{,}85=52{,}42\cdot0{,}8552{,}42\cdot0{,}852{,}42\cdot0{,}52{,}42\cdot052{,}42\cdot52{,}4252{,}452{,}525. De uiteindelijke prijs is € 44,56.
