Wiskunde A examen VWO 2023 - Tijdvak 2

Slaag gegarandeerd met ExamenBoost

Oefen examens van de afgelopen 5 jaar met extra uitleg door docenten bij examenvragen
Extra uitleg en oefenen voor elk onderwerp uit je examen
Stel vragen en krijg direct antwoord

Bestand aan het laden...

In de 18e eeuw werd algemeen aangenomen dat de toename van een populatie dieren kan worden beschreven met behulp van een meetkundige rij. Een model uit die tijd is:

\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{model }1\right.\left\{\begin{array}{l} P_{n}=r \cdot P_{n-1} \\ P_{0}=c \end{array}\text { model } 1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l}P_{n}=r\cdot P_{n-1}\\ P_0=c\end{array}\text{ model }1\right.\left\{\begin{array}{l} P_{n}=r \cdot P_{n-1} \\ P_{0}=c \end{array}\text { model } 1\right. model 1

In dit model geldt:

•P_{n}$\quad P_{n}is de populatiefractie na$njaar. Dat is de grootte van de populatie als deel van de maximale populatie.$P_{n}is dus een getal tussen 0 en 1.

•c$\quad cis de startpopulatiefractie. Ook dit getal wordt uitgedrukt als een deel van de maximale populatie (en dus geldt$0<c<1).

•r$\quad ris de reproductiefactor: een getal dat aangeeft hoe snel een populatie zich per jaar uitbreidt.

3 punten

Open vraag

Oefen vraag

Bijbehorende onderwerpen

Op deze pagina behandelen we vraag 7 van het centraal examen wiskunde A vwo 2023 – tijdvak 2. Deze vraag is onderdeel van Groeimodellen, en is 3 punten waard.

Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.

Daarnaast kun je:

Oude antwoorden terugzien
Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden

De onderwerpen bij deze vraag zijn:

Rijen en Reeksen 1

naam van de regel	functie	afgeleide
somregel	$s(x)=f(x)+g(x)	$s^{\prime}(x)=f^{\prime}(x)+g^{\prime}(x)
verschilregel	$v(x)=f(x)-g(x)	$v^{\prime}(x)=f^{\prime}(x)-g^{\prime}(x)
productregel	$p(x)=f(x) \cdot g(x)	$p^{\prime}(x)=f^{\prime}(x) \cdot g(x)+f(x) \cdot g^{\prime}(x)
quotiëntregel	$q(x)=\frac{f(x)}{g(x)}	$q^{\prime}(x)=\frac{f^{\prime}(x) \cdot g(x)-f(x) \cdot g^{\prime}(x)}{(g(x))^{2}}
kettingregel	$k(x)=f(g(x))	$k^{\prime}(x)=f^{\prime}(g(x)) \cdot g^{\prime}(x)of$\frac{\mathrm{d} k}{\mathrm{~d} x}=\frac{\mathrm{d} f}{\mathrm{~d} g} \cdot \frac{\mathrm{~d} g}{\mathrm{~d} x}

regel	voorwaarde
${ }^{g} \log (a)+{ }^{g} \log (b)={ }^{g} \log (a b)	$g>0, g \neq 1, a>0, b>0
${ }^{g} \log (a)-{ }^{g} \log (b)={ }^{g} \log (\frac{a}{b})	$g>0, g \neq 1, a>0, b>0
${ }^{g} \log (a^{p})=p \cdot{ }^{g} \log (a)	$g>0, g \neq 1, a>0
$g^{g} \log (a)=\frac{{ }^{p} \log (a)}{{ }^{p} \log (g)}	$g>0, g \neq 1, a>0, p>0, p \neq 1

Vraag 7

Beoordeling

Bijbehorende onderwerpen