Vraag 7
Met opgeheven hoofd je examens in
  • Oefen de examens van de afgelopen 8 jaar, met uitleg van docenten bij elke vraag
  • Extra uitleg en oefenen bij elk onderwerp uit je examen
  • Loop je vast? Ainstein, je AI-tutor, kijkt met je mee en helpt je verder
4 punten
Open vraag

De meeste whisky rijpt tegenwoordig niet meer in houten vaten. In plaats daarvan wordt de whisky in grote metalen ketels gedaan en worden er houtsnippers aan toegevoegd. Hierdoor wordt het engelendeel beperkt tot zo'n$3 \%per jaar. Voor het vervolg van de opgave gaan we ervan uit dat het engelendeel ieder jaar3\%is.

Bij de massaproductie van whisky wordt ervoor gezorgd dat de totale hoeveelheid whisky gelijk blijft door jaarlijks de ketel weer bij te vullen met nieuw geproduceerde whisky. Hierdoor ontstaat er een mengsel dat maar voor een deel uit de oorspronkelijke whisky bestaat.

Bijvoorbeeld: Een ketel bevat500liter whisky. Na een jaar is daarvan3\%, dus15liter, verloren gegaan. Er wordt aan het eind van dat jaar15liter nieuw geproduceerde whisky in de ketel gedaan, zodat er dan485liter whisky van1jaar oud en15liter whisky van0jaar oud in zit. Aan het eind van het tweede jaar is er weer15liter verloren gegaan en ook dit wordt weer aangevuld met nieuw geproduceerde whisky, enzovoorts.

In de tabel staat voor een aantal jaren de samenstelling van het mengsel aan het eind van het jaar, in procenten.

tabel

leeftijd van de whisky
jaar$(n)
$n
$n-1
$n-2
$n-3
$n-4
0
100
0
0
0
0
1
97
3
0
0
0
2
94,09
2,91
3
0
0
3
91,27
2,82
2,91
3
0
4
88,53
2,74
2,82
2,91
3
5
85,87
$\ldots
$\ldots
$\ldots
$\ldots

In de tabel kun je bijvoorbeeld aflezen dat aan het eind van het4^{e}jaar$88{,}53 \%van het mengsel bestaat uit4jaar oude whisky,$2{,}74 \%uit3jaar oude whisky,$2{,}82 \%uit2jaar oude whisky,$2{,}91 \%uit1jaar oude whisky en$3 \%uit nieuw geproduceerde whisky (0jaar oude whisky).

Bereken hoeveel procent van het mengsel aan het eind van het 7 e jaar bestaat uit whisky van 5 jaar of ouder. Geef je antwoord in twee decimalen.

Oefen vraag

Bijbehorende onderwerpen

Op deze pagina behandelen we vraag 7 van het centraal examen wiskunde A vwo 2023 – tijdvak 1. Deze vraag is onderdeel van Engelendeel, en is 4 punten waard.

Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.

Daarnaast kun je:

  • Oude antwoorden terugzien
  • Extra uitleg vragen aan onze AI-hulp via de knop "Stel je vraag"
  • Klikken op de bijbehorende onderwerpen uit de examenroute om verdieping te vinden

De onderwerpen bij deze vraag zijn:

  • Oplossen van een exponentiële vergelijking