Traditioneel gebrouwen whisky wordt enkele jaren in houten vaten opgeslagen om daarin te rijpen. In het algemeen geldt: hoe langer de whisky rijpt, hoe beter hij smaakt. Lang rijpen heeft echter een nadeel: een deel van de whisky gaat verloren doordat deze in het houten vat trekt of verdampt.
Het deel van de whisky dat tijdens het rijpen verloren gaat, wordt het engelendeel genoemd. Het engelendeel wordt uitgedrukt in een percentage per jaar.
De meeste whisky rijpt tegenwoordig niet meer in houten vaten. In plaats daarvan wordt de whisky in grote metalen ketels gedaan en worden er houtsnippers aan toegevoegd. Hierdoor wordt het engelendeel beperkt tot zo'n$3 \%per jaar. Voor het vervolg van de opgave gaan we ervan uit dat het engelendeel ieder jaar3\%is.
Bij de massaproductie van whisky wordt ervoor gezorgd dat de totale hoeveelheid whisky gelijk blijft door jaarlijks de ketel weer bij te vullen met nieuw geproduceerde whisky. Hierdoor ontstaat er een mengsel dat maar voor een deel uit de oorspronkelijke whisky bestaat.
Bijvoorbeeld: Een ketel bevatliter whisky. Na een jaar is daarvan3\%, dusliter, verloren gegaan. Er wordt aan het eind van dat jaarliter nieuw geproduceerde whisky in de ketel gedaan, zodat er danliter whisky vanjaar oud enliter whisky vanjaar oud in zit. Aan het eind van het tweede jaar is er weerliter verloren gegaan en ook dit wordt weer aangevuld met nieuw geproduceerde whisky, enzovoorts.
In de tabel staat voor een aantal jaren de samenstelling van het mengsel aan het eind van het jaar, in procenten.
tabel
leeftijd van de whisky | |||||
jaar$(n) | $n | $n-1 | $n-2 | $n-3 | $n-4 |
0 | 100 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 97 | 3 | 0 | 0 | 0 |
2 | 94,09 | 2,91 | 3 | 0 | 0 |
3 | 91,27 | 2,82 | 2,91 | 3 | 0 |
4 | 88,53 | 2,74 | 2,82 | 2,91 | 3 |
5 | 85,87 | $\ldots | $\ldots | $\ldots | $\ldots |
In de tabel kun je bijvoorbeeld aflezen dat aan het eind van het4^{e}4jaar$88{,}53 \%van het mengsel bestaat uitjaar oude whisky,$2{,}74 \%uitjaar oude whisky,$2{,}82 \%uitjaar oude whisky,$2{,}91 \%uitjaar oude whisky en$3 \%uit nieuw geproduceerde whisky (jaar oude whisky).
Bereken hoeveel procent van het mengsel aan het eind van het 7 e jaar bestaat uit whisky van 5 jaar of ouder. Geef je antwoord in twee decimalen.
Op deze pagina behandelen we vraag 7 van het centraal examen wiskunde A vwo 2023 – tijdvak 1. Deze vraag is onderdeel van Engelendeel, en is 4 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
De onderwerpen bij deze vraag zijn:
