De Top 2000 is een jaarlijks terugkerend radioprogramma. Mensen kunnen vooraf stemmen op liedjes. De 2000 populairste liedjes worden achter elkaar gedraaid. Alleen de aantallen stemmen op het liedje op positie 1 en het liedje op positie 2000 worden openbaar gemaakt. Men vermoedt dat de volgende formule een goede schatting geeft voor het aantal stemmen op een liedje in de ranglijst:
S=\frac{E}{1+\frac{E(N-1)}{2000 \cdot L}}\operatorname{voor}N=1,2,3,\ldots,2000S=\frac{E}{1+\frac{E(N-1)}{2000 \cdot L}}\operatorname{voor}N=1,2,3,\ldots,2000\text{ }S=\frac{E}{1+\frac{E(N-1)}{2000 \cdot L}}\operatorname{voor}N=1,2,3,\ldots,2000\text{ }S=\frac{E}{1+\frac{E(N-1)}{2000 \cdot L}} \operatorname{voor} N=1,2,3, \ldots, 2000\text { (formule 1) } (formule 1)
Hierin is:
•N$\quad Nde positie in de ranglijst;
•S$\quad Shet geschatte aantal stemmen op het liedje dat op positie$Nin de ranglijst staat;
•$Ehet werkelijke aantal stemmen op het liedje dat op positie 1 in de ranglijst staat;
•L$\quad Lhet werkelijke aantal stemmen op het liedje dat op positie 2000 in de ranglijst staat.
