Aantal stemmen per liedje

De Top 2000 is een jaarlijks terugkerend radioprogramma. Mensen kunnen vooraf stemmen op liedjes. De 2000 populairste liedjes worden achter elkaar gedraaid. Alleen de aantallen stemmen op het liedje op positie 1 en het liedje op positie 2000 worden openbaar gemaakt. Men vermoedt dat de volgende formule een goede schatting geeft voor het aantal stemmen op een liedje in de ranglijst:

S=\frac{E}{1+\frac{E(N-1)}{2000 \cdot L}}\operatorname{voor}N=1,2,3,\ldots,2000 (formule 1)

Hierin is:

•Nde positie in de ranglijst;

•Shet geschatte aantal stemmen op het liedje dat op positie$Nin de ranglijst staat;

•$Ehet werkelijke aantal stemmen op het liedje dat op positie 1 in de ranglijst staat;

•Lhet werkelijke aantal stemmen op het liedje dat op positie 2000 in de ranglijst staat.