Wat is een staande golf?
Leerdoelen
•Je kunt uitleggen wat superpositie en interferentie is.
•Je kunt uitleggen wat staande golven bij snaarinstrumenten zijn.
•Je kunt uitleggen wat staande golven bij blaasinstrumenten zijn.
Superpositie
Superpositie is het optellen van twee of meer tonen. Stel dat je twee verschillende geluidsgolven hebt met elk een andere amplitude (hoogte) en trillingstijd (tijd voor één volledige trilling). Door deze geluidsgolven op te tellen, krijg je een nieuwe geluidsgolf. Dit is wat er in je oren gebeurt wanneer je meerdere geluiden tegelijk hoort: je hersenen ontrafelen de gecombineerde geluidsgolven en herkennen de verschillende tonen. Hieronder zie je een afbeelding van hoe verschillende geluidsgolven samen een nieuwe golf vormen.
Interferentie en staande golven
Als we het hebben over de optelsom van golven, komen we bij interferentie. Stel je een golf voor die vanuit de linkerzijde van een ruimte een muur raakt en weer terugkaatst. Als je nu twee golven hebt, één die van links naar rechts beweegt en de andere terugkaatst van rechts naar links, krijg je een speciaal patroon. Dit patroon noem je een staande golf. Bij staande golven heb je constructieve en destructieve interferentie:
•Constructieve interferentie: twee golven versterken elkaar en vormen een buik, een plek waar de amplitude groot is.
•Destructieve interferentie: twee golven doven elkaar uit en vormen een knoop, een plek waar de amplitude nul is.
Fase en faseverschil
De fase geeft aan hoeveel trillingen er zijn uitgevoerd vanaf een starttijdstip (). Het faseverschil beschrijft het verschil tussen de fases van twee momenten van een trillend voorwerp. Het is belangrijk bij het verklaren waarom sommige golven elkaar versterken of uitdoven. Bij constructieve interferentie is het faseverschil\Delta\varphi=n\Delta\varphi=\Delta\varphi\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Deltaen bij destructieve interferentie geldt\Delta\varphi=n+\frac12\Delta\varphi=n+\frac{1}{\placeholder{}}\Delta\varphi=n+1\Delta\varphi=n+\Delta\varphi=n\Delta\varphi=\Delta\varphi\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta\Delta]\Delta.
Staande golven bij snaarinstrumenten
De lengte van de snaar is gekoppeld aan de golflengte. Deze afhankelijkheid kun je berekenen met de formuleL=n\cdot\frac12\lambdaL=n\cdot\frac12L=n\cdot\frac12L=n\cdot\frac12L=n\cdot\frac12L=n\cdot\frac12L=n\cdot\frac12L=n\cdot\frac12L=n\cdot\frac12L=n\cdot\frac{1}{\placeholder{}}L=n\cdot1L=n\cdotL=nL=nL=nL=nL=nL=nL=L:. WaarinLde lengte van de snaar is en\lambdade golflengte.
Buiklijnen en knooplijnen
Bij snaarinstrumenten, zoals een gitaar, zie je staande golven op de snaar. De snaar, vast aan beide uiteinden, trilt en creëert golven met specifieke patronen. De meest voorkomende is een golf met twee knopen aan de uiteinden en een buik in het midden. Dit patroon kan variëren door snaren op verschillende manieren te laten trillen. Hieronder is een afbeelding te zien van een golf met vier knopen en drie buiken.
Grondtoon en boventonen
Bij een gitaar kan elke snaar verschillende patronen van staande golven creëren, die bekend staan als de grondtoon () en boventonen (n=2,\,n=3,n=2,n=3,n=2,n=3,etc.). De grondtoon heeft één buik, terwijl boventonen meer buiken en knopen hebben. Hierdoor ontstaan verschillende frequenties en klanken.
Spanning en klankkast
Het stemmen van een snaarinstrument gebeurt door de spanning van de snaar aan te passen. Hierdoor veranderen de golfeigenschappen en de frequentie van de geproduceerde toon. De klankkast van de gitaar versterkt de trillingen en creëert de klank die je hoort. De formule voor de golfsnelheid in een snaar isv=\sqrt{\frac{F_{s}\cdot l}{m}}v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v=v. Deze formule is ook te vinden in Binas.
Staande golven bij blaasinstrumenten
Bij blaasinstrumenten trilt een kolom van lucht om geluid te produceren. De temperatuur van de lucht beïnvloedt de geluidssnelheid en daardoor ook de toon. In tegenstelling tot snaarinstrumenten, ontstaan hier buiken bij de mondstukken en open uiteinden.
Verschillende patronen
Bij blaasinstrumenten zijn er verschillende toonpatronen afhankelijk van de uiteinden van de buis:
•Twee open uiteinden: hier ontstaan buiken aan beide uiteinden.
•Één open en één gesloten uiteinde: hier ontstaat een buik bij het open uiteinde en een knoop bij het gesloten uiteinde.
Bij blaasinstrumenten met een open-gesloten patroon is de lengte van de luchtkolom gekoppeld aan de golflengte volgens de formuleL=\left(2n-1\right)\cdot\frac14\lambdaL=\left(2n-1\right)\cdot\frac{1}{}\lambdaL=\left(2n-1\right)\cdot\frac12\lambdaL=\left(2n-1\cdot\frac12\lambda\right)L=\left(2n-\cdot\frac12\lambda\right)L=\left(2n\cdot\frac12\lambda\right)L=\left(n\cdot\frac12\lambda\right)L=n\cdot\frac12\lambdaL=n\cdot\frac12L=n\cdot\frac12L=n\cdot\frac12L=n\cdot\frac12L=n\cdot\frac12L=n\cdot\frac12L=n\cdot\frac12L=n\cdot\frac12L=n\cdot\frac{1}{\placeholder{}}L=n\cdot1L=n\cdotL=nL=nL=nL=nL=nL=nL=L:. WaarinLde lengte van de luchtkolom is en\lambdade golflengte.
Toonvorming in blaasinstrumenten
Het patroon waarin golven trillen in een blaasinstrument bepaalt de toonhoogte. Voor een buis met twee open uiteinden past er precies een geheel aantal halve golflengtes in. Voor een buis met één open en één gesloten uiteinde past er precies een kwart golf plus een geheel aantal halve golflengtes in.
