In de film 'Elysium' uit 2013 is een enorm, ringvormig ruimtestation te zien waarvan de rand bewood wordt. Zie figuur 1.
In deze opgave worden twee waarnemingen uit de film op natuurkundige juistheid gecontroleerd.
Het ruimtestation 'Elysium' draait in een cirkelbaan rond de aarde. Als de hoogte van Elysium boven het aardoppervlak bekend is, is het mogelijk om de baansnelheid van Elysium rond de aarde uit te rekenen.
In de film lijkt het erop dat Elysium zich voortdurend boven hetzelfde punt van de aarde bevindt. In dat geval zou Elysium zich in de geostationaire baan moeten bevinden.
Voor de cirkelvormige baan van een object om een planeet geldt:
\frac{r^{3}}{T^{2}}=\frac{G M}{4 \pi^{2}}
Hierin is:
•$rde straal van de cirkelbaan;
•$Tde omlooptijd;
•$Gde gravitatieconstante;
•$Mde massa van de planeet.
De geostationaire baan bevindt zich op een hoogte van$36 \cdot 10^{3} \mathrm{~km}boven het aardoppervlak.
Toon aan dat die baan geostationair is.
Op deze pagina behandelen we vraag 26 van het centraal examen natuurkunde havo 2019 – tijdvak 1. Deze vraag is onderdeel van Elysium, en is 4 punten waard.
Je kunt hier zelf het antwoord invullen en vervolgens direct de uitwerking en uitleg bekijken.
Daarnaast kun je:
