Versnelling

Leerdoelen

•Je kunt uitleggen wat een versnelling is.

•Je kunt uitleggen waarom iets versnelt of vertraagt.

•Je kunt een versnelde, vertraagde en eenparige beweging herkennen in een (s, t)- en een (v, t)-diagram.

•Je kunt gemiddelde snelheid berekenen.

•Je kunt versnelling berekenen.

Wat is versnelling?

Versnelling is niet hetzelfde als een constante snelheid. Het betekent dat de snelheid verandert. Er zijn twee soorten versnelling:

1.Versnellen: Je snelheid wordt steeds hoger. Denk aan een auto die optrekt of een fietser die harder gaat trappen. Aan het einde ben je sneller dan aan het begin.

2.Vertragen: Je snelheid wordt steeds lager. Denk aan een auto die remt of een fietser die stopt met trappen. Aan het begin was je sneller dan aan het einde.

Versnelling is een nieuwe grootheid, net als snelheid en afstand. De afkorting voor versnelling is, van het Engelse woord "acceleration". De eenheid van versnelling is meter per seconde kwadraat (m/s²). Let op: het kwadraat (²) is onderdeel van de eenheid en betekent niet dat je een getal in je berekening moet kwadrateren.

Afstand-tijd diagrammen ((s, t)-diagrammen)

We hebben al eerder gekeken naar (s, t)-diagrammen. Laten we eens kijken hoe versnelling en vertraging eruitzien in zo'n diagram.

•Versnellen: De lijn in de grafiek wordt steeds steiler. Het lijkt op een raket die de lucht inschiet. Dit betekent dat je in dezelfde tijd steeds een grotere afstand aflegt.

•Eenparige beweging (constante snelheid): De lijn in de grafiek is recht en diagonaal. Dit betekent dat je in dezelfde tijd steeds dezelfde afstand aflegt. Je snelheid blijft gelijk.

•Vertragen: De lijn in de grafiek wordt steeds minder steil. Het lijkt op een berg. Dit betekent dat je in dezelfde tijd steeds een kleinere afstand aflegt.

Gemiddelde snelheid berekenen

Soms wil je weten wat je gemiddelde snelheid was over een bepaalde afstand. De gemiddelde snelheid kun je berekenen met de formulev_{gem}=\frac{\left(v_{b}+v_{e}\right)}{2}v_{gem}=\frac{\left(v_{b}+v_{e}\right)}{\placeholder{}}v_{gem}=\left(v_{b}+v_{e}\right)v_{gem}=(v_{b}+v_{e}v_{gem}=(v_{b}+v_{e})v_{gem}=(v_{b}+v_{e})/v_{gem}=(v_{b}+v_{e})/2v_{gem}=(v_{b}+v)/2v_{gem}=(v_{b}+ve)/2v_{gem}=(v+ve)/2v_{gem}=(vb+ve)/2v_{ge}=(vb+ve)/2v_{g}=(vb+ve)/2v=(vb+ve)/2vg=(vb+ve)/2vge=(vb+ve)/2, waarin:

•v_{gem}v_{gem}=v_{ge}=v_{g}=v=vg=vge=is de gemiddelde snelheid (in meter per seconde, m/s).

•v_{b}v_{b}=v=is de beginsnelheid (in meter per seconde, m/s).

•v_{e}v_{e}=v=is de eindsnelheid (in meter per seconde, m/s).

Snelheid-tijd diagrammen ((v, t)-diagrammen)

Naast (s, t)-diagrammen zijn er ook (v, t)-diagrammen. In een (v, t)-diagram staat de snelheid (v) op de verticale as (y-as) en de tijd (t) op de horizontale as (x-as).

•Versnellen: De lijn in de grafiek loopt schuin omhoog. Dit betekent dat je snelheid steeds toeneemt.

•Eenparige beweging (constante snelheid): De lijn in de grafiek is horizontaal. Dit betekent dat je snelheid constant blijft.

•Vertragen: De lijn in de grafiek loopt schuin omlaag. Dit betekent dat je snelheid steeds afneemt.

Versnelling berekenen

Nu gaan we leren hoe je de versnelling zelf kunt berekenen. De formule voor versnelling isa=\frac{(v_{e}-v_{b})}{t}a=\frac{(v_{e}-v_{b})}{\placeholder{}}a=(v_{e}-v_{b})a=(v_{e}-v_{b})/a=(v_{e}-v_{b})/ta=(v_{e}-v)/ta=(v_{e}-vb)/ta=(v-vb)/t, waarin:

•versnelling (in meter per seconde kwadraat, m/s²)

•v_{e}=v=eindsnelheid (in meter per seconde, m/s)

•v_{b}=v=beginsnelheid (in meter per seconde, m/s)

•tijd (in seconden, s)

Belangrijk:

•Als de uitkomst van de berekening positief is, dan is er sprake van een versnelling.

•Als de uitkomst van de berekening negatief is, dan is er sprake van een vertraging.