Geef een reden waarom iemand voor netto contante waarde zou kiezen in plaats van terugverdientijd.
Leerdoelen
•Je kunt investeringen beoordelen
•Je kunt de netto contante waarde (NCW) methode berekenen en beoordelen
Terugverdientijd
De terugverdientijd is de periode waarin de investering zichzelf terugverdient. Dit kan berekend worden. Hoe korter de terugverdientijd, hoe beter.
Voordelen van de terugverdientijd
•Eenvoudige berekening
•Houdt rekening met onzekerheid
Nadelen van de terugverdientijd
•Geen rekening gehouden met interest
•Verdeling cashflow (resultaat + afschrijving) over verschillende perioden
•Cashflow na terugverdienperiode wordt verwaarloosd
Netto contante waarde
De bovenstaande nadelen van de terugverdientijd zijn juist de voordelen van de NCW.
1.NCW houdt rekening met interest of de waarde van geld over tijd.
2.NCW biedt inzicht in wanneer welke cashflow binnenkomt.
3.NCW neemt alle cashflows mee, dus ook die na de terugverdientijd.
Het berekenen van de NCW met een voorbeeld
Laten we de NCW toepassen op een voorbeeld. Stel je voor dat er geïnvesteerd wordt in een machine van € 400.000 met verschillende cashflows gedurende 7 jaar (zie tabel) en een restwaarde van € 10.000. De rendementseis bedraagt 3% per jaar. De rendementseis wordt ook wel de interest, rente, of disconteringsvoet genoemd. Vaak hangt het percentage af van het risico dat het bedrijf neemt. Hoe hoger het risico, hoe hoger de rendementseis zal zijn.
Bereken de contante waarde en de netto contante waarde:
Jaar | Bedrag |
|---|---|
CF jaar 1 | € 50.000 |
CF jaar 2 | € 70.000 |
CF jaar 3 | € 80.000 |
CF jaar 4 | € 80.000 |
CF jaar 5 | € 75.000 |
CF jaar 6 | € 60.000 |
CF jaar 7 | € 50.000 |
Contante waarde:
Voordat de NCW kan worden berekend moet eerst de contante waarde van de toekomstige cashflows berekend worden. Dit kan op twee manieren:
\text{CWt}=\frac{\text{CFt}}{\text{(}1+\text{r)}^{\text{t}}}\text{CWt}=\frac{\text{CFt}}{\text{(}1+\text{r)}^{}}\text{CWt}=\frac{\text{CFt}}{\text{(}1+\text{r)}^{\complement}}\text{CWt}=\frac{\text{CFt}}{\text{(}1+\text{r)}}\text{CWt}=\frac{\text{CFt}}{\text{(}1+\text{r)}\sin}\text{CWt}=\frac{\text{CFt}}{\text{(}1+\text{r)}}\text{CWt}=\frac{\text{CFt}}{\text{(}1+\text{r)}x}\text{CWt}=\frac{\text{CFt}}{\text{(}1+\text{r)}}\text{CWt}=\frac{\text{CFt}}{\text{(}1+\text{r)}n}\text{CWt}=\frac{\text{CFt}}{\text{(}1+\text{r)}}\text{CWt}=\frac{\text{CFt}}{\text{(}1+\text{r}}\text{CWt}=\frac{\text{CFt}}{\text{(}1+}\text{CWt}=\frac{\text{CFt}}{\text{(}1}\text{CWt}=\frac{\text{CFt}}{\text{(}}\text{CWt}=\frac{\text{CFt}}{\placeholder{}}\text{CWt}=\frac{\text{CFt}}{\placeholder{}}\text{CWt}=\frac{\text{CFt}}{\placeholder{}}\text{CWt}=\frac{\text{CF}}{\placeholder{}}\text{CWt}=\frac{\text{CFT}}{\placeholder{}}\text{CWt}=\frac{\text{CF}}{\placeholder{}}\text{CWt}=\frac{\text{C}}{\placeholder{}}\text{CWt}=\frac{}{\placeholder{}}\text{CWt}=\frac{\left\lbrack\right\rbrack}{\placeholder{}}\text{CWt}=\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}\text{CWt}=\text{CWt}\text{CW}\text{CW}\tau\text{CW}\text{CW}\rho\text{CW}\rho\tau\text{CW}\rho\text{CW}\text{C}
\text{CWt= CFt }\cdot\text{ (}1+\text{r)}^{\text{-t}}\text{CWt= CF}\cup\text{t }\cdot\text{ (}1+\text{r)}^{\text{-t}}\text{CWt= CF}\cup\in\text{t }\cdot\text{ (}1+\text{r)}^{\text{-t}}\text{CWt= CF}\cup\text{t }\cdot\text{ (}1+\text{r)}^{\text{-t}}\text{CWt= CFt }\cdot\text{ (}1+\text{r)}^{\text{-t}}\text{CWt= CF}\exponentialE\text{t }\cdot\text{ (}1+\text{r)}^{\text{-t}}\text{CWt= CFt }\cdot\text{ (}1+\text{r)}^{\text{-t}}\text{CWt= CFt }\cdot\text{ (}1+\text{r)}^{\text{-}}\text{CWt= CFt }\cdot\text{ (}1+\text{r)}^{}\text{CWt= CFt }\cdot\text{ (}1+\text{r)}^{\complement}\text{CWt= CFt }\cdot\text{ (}1+\text{r)}\text{CWt= CFt }\cdot\text{ (}1+\text{r}\text{CWt= CFt }\cdot\text{ (}1+\text{CWt= CFt }\cdot\text{ (}1\text{CWt= CFt }\cdot\text{ (}\text{CWt= CFt }\cdot\text{ }\text{CWt= CFt }\cdot\text{CWt= CFt }\text{CWt= CFt}\text{CWt= CF}\text{CWt= C}\text{CWt= }\text{CWt=}\text{CWt}\text{CW}\text{C}
CWt= Contante waarde van de cashflow in jaar t
CFt= Cashflow in jaar t
r= rendementseis
t= jaar
Bijvoorbeeld:
Jaar 1:
\frac{50.000}{1{,}03}\approx48.544\frac{50.000}{1{,}03}48.544\frac{50.000}{1{,}03}=48.544\frac{50.000}{1{,}03}=48544\frac{50000}{1{,}03}=48544\frac{50000}{1{,}03}=4854\frac{50000}{1{,}03}=485\frac{50000}{1{,}03}=48\frac{50000}{1{,}03}=4\frac{50000}{1{,}03}=\frac{50000}{1{,}03}\frac{50000}{1{,}0}\frac{50000}{1{,}}\frac{50000}{1}\frac{50000}{\placeholder{}}\frac{5000}{\placeholder{}}\frac{500}{\placeholder{}}\frac{50}{\placeholder{}}\frac{5}{\placeholder{}}\frac{\placeholder{}}{\placeholder{}}
of
50.000\cdot1{,}03^{-1}\approx48.54450.000\cdot1{,}03^{-1}48.54450.000\cdot1{,}03^{-1}=48.54450.000\cdot1{,}03^{-1}=4854450000\cdot1{,}03^{-1}=4854450000\cdot1{,}03^{-1}=485450000\cdot1{,}03^{-1}=48550000\cdot1{,}03^{-1}=4850000\cdot1{,}03^{-1}=450000\cdot1{,}03^{-1}=50000\cdot1{,}03^{-1}50000\cdot1{,}03^{-}50000\cdot1{,}03^{}50000\cdot1{,}03^{\complement}50000\cdot1{,}0350000\cdot1{,}050000\cdot1{,}50000\cdot150000\cdot500005000500505
Jaar 2:
\frac{70.000}{1{,}03^2}\approx65.981{,}71\frac{70000}{1{,}03^2}\approx65.981{,}71\frac{70000}{1{,}03^2}\approx65981{,}71\frac{70000}{1{,}03^2}65981{,}71\frac{70000}{1{,}03^2}=65981{,}71\frac{70000}{1{,}03^2}=65981{,}7\frac{70000}{1{,}03^2}=65981{,}\frac{70000}{1{,}03^2}=65981\frac{70000}{1{,}03^2}=6598\frac{70000}{1{,}03^2}=659\frac{70000}{1{,}03^2}=65\frac{70000}{1{,}03^2}=6\frac{70000}{1{,}03^2}=\frac{70000}{1{,}03^2}\frac{70000}{1{,}03^{}}\frac{70000}{1{,}03^{\sin}}\frac{70000}{1{,}03^{}}\frac{70000}{1{,}03^{\complement}}\frac{70000}{1{,}03}\frac{70000}{1{,}0}\frac{70000}{1{,}}\frac{70000}{1}\frac{70000}{\placeholder{}}700007000700707
of
70.000\cdot1{,}03^{-2}\approx65.981{,}7170000\cdot1{,}03^{-2}\approx65.981{,}7170000\cdot1{,}03^{-2}\approx65981{,}7170000\cdot1{,}03^{-2}\approx65981{,}770000\cdot1{,}03^{-2}\approx65981{,}70000\cdot1{,}03^{-2}\approx6598170000\cdot1{,}03^{-2}\approx659870000\cdot1{,}03^{-2}\approx65970000\cdot1{,}03^{-2}\approx6570000\cdot1{,}03^{-2}\approx670000\cdot1{,}03^{-2}\approx70000\cdot1{,}03^{-2}\approx470000\cdot1{,}03^{-2}\approx4870000\cdot1{,}03^{-2}\approx470000\cdot1{,}03^{-2}\approx70000\cdot1{,}03^{-2}70000\cdot1{,}03^{-}70000\cdot1{,}03^{}70000\cdot1{,}03^{\complement}70000\cdot1{,}0370000\cdot1{,}070000\cdot1{,}70000\cdot170000\cdot7000070007007074
Let op: het is belangrijk dat in het laatste jaar de restwaarde wordt meegenomen. Deze restwaarde tel je in het laatste jaar op bij de cashflow. Dus voor de berekening in het laatste jaar wordt er € 10.000 opgeteld bij de al gegeven € 50.000:
€ 50.000 + € 10.000 = € 60.000
De berekening van de contante waarde vind je hieronder in de tabel:
Contante waarde | ||
|---|---|---|
1: € 50.000 | \frac{50.000}{1{,}03}\frac{50.000}{1{,}03}1\frac{50.000}{1{,}03}1,03\frac{50.000}{1{,}0}1,03\frac{50.000}{1{,}}1,03\frac{50.000}{1}1,03\frac{50.000}{\placeholder{}}1,0350.0001,03 | € 48.544 |
2: € 70.000 | \frac{70.000}{1{,}03^2}\frac{70.000}{1{,}03^2}/1,03^{2}\frac{70.000}{1{,}03}/1,03^{2}\frac{70.000}{1{,}0}/1,03^{2}\frac{70.000}{1{,}}/1,03^{2}\frac{70.000}{1}/1,03^{2}\frac{70.000}{\placeholder{}}/1,03^{2} | € 65.981,71 |
3: € 80.000 | \frac{80.000}{1{,}03^3}\frac{80.000}{1{,}03^3}/1,03^{3}\frac{80.000}{1{,}03}/1,03^{3}\frac{80.000}{1{,}0}/1,03^{3}\frac{80.000}{1{,}}/1,03^{3}\frac{80.000}{1}/1,03^{3}\frac{80.000}{10}/1,03^{3}\frac{80.000}{1}/1,03^{3}\frac{80.000}{\placeholder{}}/1,03^{3} | € 73.211,33 |
4: € 80.000 | \frac{80.000}{1{,}03^4}{}\frac{80.000}{1{,}03^4}/1,03^{4}\frac{80.000}{1{,}03}/1,03^{4}\frac{80.000}{1{,}0}/1,03^{4}\frac{80.000}{1{,}04}/1,03^{4}\frac{80.000}{1{,}0}/1,03^{4}\frac{80.000}{1{,}}/1,03^{4}\frac{80.000}{1}/1,03^{4}\frac{80.000}{\placeholder{}}/1,03^{4} | € 71.078,96 |
5: € 75.000 | \frac{75.000}{1{,}03^5}\frac{75.000}{1{,}03^5}/1,03^{5}\frac{75.000}{1{,}03}/1,03^{5}\frac{75.000}{1{,}0}/1,03^{5}\frac{75.000}{1{,}}/1,03^{5}\frac{75.000}{1}/1,03^{5}\frac{75.000}{\placeholder{}}/1,03^{5} | € 64.695,66 |
6: € 60.00065 | \frac{60.000}{1{,}03^6}\frac{60.000}{1{,}03^6}/1,03^{6}\frac{60.000}{1{,}03}/1,03^{6}\frac{60.000}{1{,}0}/1,03^{6}\frac{60.000}{1{,}}/1,03^{6}\frac{60.000}{1}/1,03^{6}\frac{60.000}{\placeholder{}}/1,03^{6} | € 50.249,06 |
7: € 50.000 (Restwaarde € 10.000) | \frac{60.000}{1{,}03^7}\frac{60.000}{1{,}03^7}/1,03^{7}\frac{60.000}{1{,}03}/1,03^{7}\frac{60.000}{1{,}0}/1,03^{7}\frac{60.000}{1{,}}/1,03^{7}\frac{60.000}{1}/1,03^{7}\frac{60.000}{\placeholder{}}/1,03^{7} | € 48.785,49 |
Totaal | € 422.546,21 |
Netto contante waarde:
De NCW wordt dan berekend door de contante waarde te verminderen met het geïnvesteerde bedrag.
\text{Netto contante waarde = Contante waarde - Geïnvesteerd bedrag}\text{Netto ontante waarde = Contante waarde - Geïnvesteerd bedrag}\text{Netto Contante waarde = Contante waarde - Geïnvesteerd bedrag}\text{Netto Contante aarde = Contante waarde - Geïnvesteerd bedrag}\text{Netto Contante Waarde = Contante waarde - Geïnvesteerd bedrag}\text{Netto Contante Waarde = Contante aarde - Geïnvesteerd bedrag}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Geïnvesteerd bedrag}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Geïnvesteerde bedrag}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Geïnvesteerde bedrag}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Genvesteerde bedrag}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Geinvesteerde bedrag}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Geinvesteerde bedra}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Geinvesteerde bedr}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Geinvesteerde bed}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Geinvesteerde be}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Geinvesteerde b}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Geinvesteerde }\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Geinvesteerde}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Geinvesteerd}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Geinvesteer}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Geinvestee}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Geinveste}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Geinvest}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Geinves}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Geinve}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Geinv}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Gein}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Gei}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Ge}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Gei}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Gein}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Gei}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - Ge}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - G}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - }\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - g}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - ge}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - gei}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - ge}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - g}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde - }\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde -}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde }\text{Netto Contante Waarde = Contante Waarde}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waard}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waar}\text{Netto Contante Waarde = Contante Waa}\text{Netto Contante Waarde = Contante Wa}\text{Netto Contante Waarde = Contante W}\text{Netto Contante Waarde = Contante }\text{Netto Contante Waarde = Contante}\text{Netto Contante Waarde = Contant}\text{Netto Contante Waarde = Contan}\text{Netto Contante Waarde = Conta}\text{Netto Contante Waarde = Cont}\text{Netto Contante Waarde = Con}\text{Netto Contante Waarde = Co}\text{Netto Contante Waarde = C}\text{Netto Contante Waarde = }\text{Netto Contante Waarde =}\text{Netto Contante Waarde }\text{Netto Contante Waarde}\text{Netto Contante Waard}\text{Netto Contante Waar}\text{Netto Contante Waa}\text{Netto Contante Wa}\text{Netto Contante W}\text{Netto Contante }\text{Netto Contante}\text{Netto Contant}\text{Netto Contan}\text{Netto Conta}\text{Netto Cont}\text{Netto Con}\text{Netto Co}\text{Netto C}\text{Netto }\text{Netto}\text{Nett}\text{Net}\text{Ne}\text{N}
De Netto contante waarde in dit voorbeeld is dus:
NCW = € 422.546,21− € 400.000,- = € 22.546,21
Besluitvorming op basis van de NCW
Een positieve netto contante waarde betekent dat de contante waarde van de toekomstige cashflows groter is dan het initiële investeringsbedrag, waardoor de investering rendabel is. Als de NCW echter negatief is, betekent dit dat de investering niet rendabel is en waarschijnlijk niet moet worden doorgezet.
Positieve NCW | Negatieve NCW |
|---|---|
Wel investeren | Niet investeren |
Als je de keuze hebt uit meerdere projecten om in te investeren, dan reken je van alle projecten de NCW uit en kies je het project met de hoogste positieve NCW.
