Waarom wordt er gedeeld bij contante waarde berekeningen?

Bij het berekenen van de contante waarde deel je toekomstige bedragen om te bepalen wat ze nu waard zijn. Dit komt door het principe van de tijdswaarde van geld: geld vandaag is meer waard dan hetzelfde bedrag in de toekomst. Dit komt door factoren zoals inflatie (waardoor geld minder koopkracht krijgt) en de mogelijkheid om geld te investeren en er rente op te verdienen.

De marktrente fungeert hierbij als een 'disconteringsvoet'. Dit is een percentage dat wordt gebruikt om toekomstige bedragen terug te rekenen naar hun huidige waarde. Hoe hoger de marktrente, hoe lager de contante waarde van een toekomstige betaling, omdat je dan meer rente zou kunnen verdienen als je het geld vandaag zou hebben. De marktrente is de actuele rente in de economie en kan variëren afhankelijk van vraag en aanbod op de vermogensmarkt.

De formule die we gebruiken om de contante waarde te berekenen is:

$CW_t = \frac{CF_t}{(1+r)^t}$

Hierin staat:

• $CW_t$ voor de contante waarde van de cashflow in jaar $t$.
• $CF_t$ voor de cashflow (het bedrag) dat je in jaar $t$ ontvangt.
• $r$ voor de marktrente (of rendementseis), uitgedrukt als decimaal (bij 3% is dit 0,03).
• $t$ voor het aantal jaren in de toekomst dat je de cashflow ontvangt.

Voorbeeld: Stel je ontvangt een obligatie die je elk jaar €250 rente uitkeert en aan het einde van de looptijd (na 3 jaar) ook de nominale waarde van €5.000 terugbetaalt. De marktrente is 3%.

• Voor de €250 die je na 1 jaar krijgt: Je deelt €250 door $(1+0,03)^1$, dus door 1,03. $CW_1 = \frac{250}{(1+0,03)^1} = \frac{250}{1,03} \approx 242,72$ euro.
• Voor de €250 die je na 2 jaar krijgt: Je deelt €250 door $(1+0,03)^2$, dus door $1,03 \times 1,03 = 1,0609$. $CW_2 = \frac{250}{(1+0,03)^2} = \frac{250}{1,0609} \approx 235,65$ euro.
• Voor de €250 rente en de €5.000 nominale waarde die je na 3 jaar krijgt: Je deelt het totale bedrag (€250 + €5.000 = €5.250) door $(1+0,03)^3$, dus door $1,03 \times 1,03 \times 1,03 \approx 1,092727$. $CW_3 = \frac{5250}{(1+0,03)^3} = \frac{5250}{1,092727} \approx 4804,50$ euro.

Door elk toekomstig bedrag op deze manier contant te maken, tel je de 'huidige waarde' van alle toekomstige inkomsten bij elkaar op. Dit geeft je een realistischer beeld van wat de obligatie vandaag waard is, rekening houdend met de rente die je elders zou kunnen verdienen.