Rijen (Casio FX-CG50)

Om te werken met rijen op de Casio FX-CG50 grafische rekenmachine, volg je de onderstaande stappen. We gebruiken een voorbeeld waarbij de recursieve formule gegeven is als ( u_n = 1.5 \cdot u_{n-1} + 2n ) met ( u_0 = 10 ). De vraag is vanaf welke ( n ) de uitkomst van de recursieve formule groter is dan 10.000.

Stap 1: Open het Recursie Menu

Druk op de '8' knop om het menu voor rijen te openen. Dit is de plek waar je met recursieve formules kunt werken.

Stap 2: Pas het Formuletype aan

Druk op 'F3' om het type van de formule aan te passen. Selecteer vervolgens de optie bij 'F2', die betrekking heeft op recursieve formules. Dit zorgt ervoor dat je de juiste vorm voor de recursieve formule hebt.

Stap 3: Voer de Recursieve Formule in

Je kunt de formule niet letterlijk overnemen. In de rekenmachine wordt ( u_n ) weergegeven als ( a_n ). Let op dat in de rekenmachine de index met 1 verhoogd is, dus ( n ) wordt ( n+1 ). Voer de formule als volgt in:

•Begin met het typen van '1.5'.

•Vervang ( u_{n-1} ) door ( a_n ) (omdat ( n-1+1 = n )).

•Voeg '+ 2' toe.

•Vervang ( n ) door ( (n+1) ) vanwege de indexverhoging. Dit wordt '2(n+1)' en moet tussen haakjes staan.

Stap 4: Bevestig de Invoer

Druk op 'Enter' om de formule in te voeren.

Stap 5: Stel de Beginterm in

Druk op 'Set' om de instellingen voor de tabel te openen. Hier kun je de waarden instellen van waar tot waar de tabel moet lopen. Stel de tabel in van 0 tot 20.

Stap 6: Voer de Beginterm in

Zorg ervoor dat de beginterm ( u_0 = 10 ) correct is ingevoerd. Dit doe je door de waarde bij ( a_0 ) op 10 te zetten.

Stap 7: Bekijk de Tabel

Druk op 'Exit' en vervolgens op 'F6' om de tabel te openen. Hier zie je de waarden van ( n ) en de bijbehorende uitkomsten van de formule.

Stap 8: Zoek de Gezochte Waarde

Blader door de tabel met de pijltjestoetsen totdat je een uitkomst vindt die groter is dan 10.000. In dit voorbeeld gebeurt dat voor het eerst bij ( n = 16 ).

Op deze manier kun je met behulp van de Casio FX-CG50 grafische rekenmachine bepalen vanaf welke ( n ) de uitkomst van een recursieve formule een bepaalde waarde overschrijdt.