Wat zijn wortels in de wiskunde?

In de wiskunde verwijst het begrip "wortel" naar het omgekeerde van machtsverheffen. Het is een manier om te bepalen welk getal met zichzelf vermenigvuldigd moet worden om een bepaald resultaat te krijgen.

De meest voorkomende wortel is de vierkantswortel (ook wel de tweede machtswortel genoemd). Dit is het getal dat, wanneer je het met zichzelf vermenigvuldigt, het oorspronkelijke getal oplevert.

• Notatie: De vierkantswortel van een getal $x$ wordt genoteerd als $\sqrt{x}$.
• Voorbeeld: $\sqrt{9} = 3$, want $3 \times 3 = 9$. Een ander voorbeeld is $\sqrt{25} = 5$, want $5 \times 5 = 25$. Een getal heeft vaak twee vierkantswortels: een positieve en een negatieve. Bijvoorbeeld, zowel $3 \times 3 = 9$ als $(-3) \times (-3) = 9$. Wanneer we $\sqrt{9}$ schrijven, bedoelen we meestal de positieve wortel, dus $3$.

Naast de vierkantswortel zijn er ook andere soorten wortels:

• Derde machtswortel (kubuswortel): Dit is het getal dat, wanneer je het drie keer met zichzelf vermenigvuldigt, het oorspronkelijke getal oplevert.
  • Notatie: $\sqrt[3]{x}$
  • Voorbeeld: $\sqrt[3]{8} = 2$, want $2 \times 2 \times 2 = 8$.
• N-de machtswortel: Dit is een algemene vorm waarbij je zoekt naar een getal dat $n$ keer met zichzelf vermenigvuldigd moet worden om het oorspronkelijke getal te krijgen.
  • Notatie: $\sqrt[n]{x}$
  • Voorbeeld: $\sqrt[4]{16} = 2$, want $2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$.

Wortels worden veel gebruikt in de algebra, meetkunde en andere takken van de wiskunde om vergelijkingen op te lossen en afstanden of oppervlaktes te berekenen.