Hoe bereken je nuttige energie met rendement en vermogen?

Om nuttige energie te berekenen wanneer je het rendement en het vermogen weet, moet je eerst de totale geleverde energie berekenen. Daarna kun je met het rendement bepalen welk deel daarvan nuttig is.

De stappen zijn als volgt:

1. Bereken de totale geleverde energie ($E_{\text{in}}$): De totale energie die een apparaat verbruikt of levert, kun je berekenen met de formule die vermogen ($P$) en tijd ($t$) met elkaar verbindt: $E_{\text{in}} = P \times t$ Hierbij is:

   • $E_{\text{in}}$ de totale energie in Joule (J)
   • $P$ het vermogen in Watt (W)
   • $t$ de tijd in seconden (s)

   Het is belangrijk dat de tijd altijd in seconden wordt uitgedrukt voor deze formule.

2. Bereken de nuttige energie ($E_{\text{uit}}$) met behulp van het rendement ($\eta$): Rendement ($\eta$) geeft aan welk deel van de totale energie nuttig wordt gebruikt. De formule voor rendement is: $\eta = \left(\frac{E_{\text{uit}}}{E_{\text{in}}}\right) \times 100\%$ Om de nuttige energie ($E_{\text{uit}}$) te vinden, kun je deze formule ombouwen: $E_{\text{uit}} = E_{\text{in}} \times \left(\frac{\eta}{100\%}\right)$ Hierbij is:

   • $E_{\text{uit}}$ de nuttige energie in Joule (J)
   • $E_{\text{in}}$ de totale energie in Joule (J)
   • $\eta$ het rendement in procenten (%)

Voorbeeld: Nuttige energie van een waterkoker Stel, een elektrische waterkoker heeft een rendement van 90% en een vermogen van 2000 Watt. Hoeveel nuttige energie (in Joule) wordt er geleverd om het water te verwarmen als de waterkoker 5 minuten aanstaat?

• Gegeven:

  • Rendement ($\eta$): 90%
  • Vermogen ($P$): 2000 Watt
  • Tijd ($t$): 5 minuten

• Gevraagd: Nuttige energie ($E_{\text{uit}}$) in Joule.

• Oplossing:

  1. Zet de tijd om naar seconden: $t = 5 \text{ minuten} \times 60 \text{ seconden/minuut} = 300 \text{ seconden}$

  2. Bereken de totale geleverde energie ($E_{\text{in}}$): $E_{\text{in}} = P \times t$ $E_{\text{in}} = 2000 \text{ W} \times 300 \text{ s}$ $E_{\text{in}} = 600.000 \text{ Joule}$

  3. Bereken de nuttige energie ($E_{\text{uit}}$): $E_{\text{uit}} = E_{\text{in}} \times \left(\frac{\eta}{100\%}\right)$ $E_{\text{uit}} = 600.000 \text{ Joule} \times \left(\frac{90}{100}\right)$ $E_{\text{uit}} = 600.000 \text{ Joule} \times 0,9$ $E_{\text{uit}} = 540.000 \text{ Joule}$

  De nuttige energie die wordt geleverd om het water te verwarmen is 540.000 Joule.